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志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟
七年级上册数学北师大版第五章知识点总结
学习数学课堂练习是最直接的反馈，一定要认真对待。不要急于
完成作业，要先看看课堂笔记，回顾学习内容，加深记忆与理解。下
面是整理的七年级上册数学北师大版第五章知识点，仅供参考希望能
够帮助到大家。
七年级上册数学北师大版第五章知识点
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有
一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，
像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相
交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫
做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相
垂直，它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。
8.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位
角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直
线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11.命题：判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一
定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的
某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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君子忧道不忧贫。——孔丘
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段
最短。
18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平
行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行。
19.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
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