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2023年湖南省邵阳县九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列两个变量成反比例函数关系的是()
①三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h;
②三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h;
③面积为定值的矩形的长与宽;
④圆的周长与它的半径.
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
2.已知点在线段上(点与点、不重合),过点、的圆记作为圆,过点、的圆记作为圆,过点、的圆记作为圆,则下列说法中正确的是()
A.圆可以经过点 B.点可以在圆的内部
C.点可以在圆的内部 D.点可以在圆的内部
3.已知三点、、均在双曲线上,且,则下列各式正确的是(?)
A. B. C. D.
4.如图,、分别与相切于、两点,点为上一点,连接,,若,则的度数为()
A. B. C. D.
5.如图,、、、是上的四点,,,则的度数是()
A. B. C. D.
6.方程的根是()
A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=-2 D.x1=0,x2=2
7.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为()
A.y=(x-3)2-2 B.y=(x-3)2+2 C.y=(x+3)2-2 D.y=(x+3)2+2
8.如图2,在平面直角坐标系中,点的坐标为(1,4)、(5,4)、(1、),则外接圆的圆心坐标是
A.(2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1)
9.下列汽车标志中,是中心对称图形的有()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了行或列,则列方程得()
A.(8﹣)(10﹣)=8×10﹣40 B.(8﹣)(10﹣)=8×10+40
C.(8+)(10+)=8×10﹣40 D.(8+)(10+)=8×10+40
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球,它们除颜色外,完全相同.从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该试验多次,发现得到白球的频率稳定在0.6,则可判断袋子中黑球的个数为______.
12.已知,那么=______.
13.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为______元.
14.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,,则边AC的长是.
15.如图,点在反比例函数的图象上,轴,垂足为,且,则__________.
16.如图,在中,,,,点是斜边的中点,则_______;
17.一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为4,则它的侧面积为______.
18.若,则_______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,直线y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx+c过点B,并且顶点D的坐标为(﹣2,﹣1).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若抛物线与直线AB的另一个交点为F,点C是线段BF的中点,过点C作BF的垂线交抛物线于点P,Q,求线段PQ的长度;
(3)在(2)的条件下,点M是直线AB上一点,点N是线段PQ的中点,若PQ=2MN,直接写出点M的坐标.
20.(6分)为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器材可供选择.
(1)劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器材年平均下降率n;
(2)2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元,采购合同规定:每套A型健身器材售价为1.6万元,每套B型健身器材售价为1.5(1﹣n)万元.
①A型健身器材最多可购买多少套?
②安装完成后,若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%,市政府计划支出10万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需要?
21.(6分)已知等边△ABC的边长为2,
(1)如图1,在边BC上有一个动点P,在边AC上有一个动点D,满足∠AP
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