高考数学一轮复习单元双优测评卷__第七章随机变量及其分布含解析.docxVIP

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第七章随机变量及其分布

一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1．某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）

A． B． C． D．

2．林老师等概率地从1~3中抽取一个数字,记为X,叶老师等概率地从1~5中抽取一个数字,记为Y,已知,其中是的概率,其中,则E（XY）=（）

A．3 B．5 C．6 D．8

3．医用口罩由口罩面体和拉紧带组成,其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布）,中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层）,外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）.国家质量监督检验标准中,医用口罩的过滤率是重要的指标,根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率.若生产状态正常,有如下命题：

甲：；

乙：的取值在内的概率与在内的概率相等；

丙：；

丁：记表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量,则.

（参考数据：若,则,,；）

其中假命题是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究?应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全,农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高（单位：）服从正态分布,其密度曲线函数为,,则下列说法正确的是（）

A．该地水稻的平均株高为

B．该地水稻株高的方差为10

C．随机测量一株水稻,其株高在以上的概率比株高在以下的概率小

D．随机测量一株水稻,其株高在和在单位：的概率一样大

5．某校有500人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀（不低于120分）的人数占总人数的,则此次数学成绩在90分到105分之间的人数约为（）

A．75 B．100 C．150 D．200

6．为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异,召集了男女志愿者各300名,让他们同时完成多个任务.以下4个结论中,对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的是（）

①总体看女性处理多任务平均用时更短；

②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；

③男性的时间分布更接近正态分布；

④女性处理多任务的用时为正数,男性处理多任务的用时为负数,且男性处理多任务的用时绝对值大.

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

7．高铁是当代中国重要的一类交通基础设施,乘坐高铁已经成为人们喜爱的一种出行方式,已知某市市郊乘车前往高铁站有①,②两条路线可走,路线①穿过市区,路程较短但交通拥挤,所需时间（单位为分钟）服从正态分布；路线②走环城公路,路程长,但意外阻塞较少,所需时间（单位为分钟）服从正态分布,若住同一地方的甲、乙两人分别有分钟与分钟可用,要使两人按时到达车站的可能性更大,则甲乙选择的路线分别是（）

A．①、② B．②、① C．①、① D．②、②

8．托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中称为的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是,医院现有的技术对于该疾病检测准确率为,即已知患病情况下,的可能性可以检查出阳性,正常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测,经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098,请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分

9．已知,随机变量的分布列如图所示,则（）

1

2

…

…

…

…

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（）

A．已知随机变量,,满足,且服从正态分布,则

B．已知随机变量服从二项分布,则

C．已知随机变量服从正态分布,且,则

D．已知一组数据,,,,,的方差是3,则数据,,,,,的标准差是

11．为了解目前宜兴市高二学生身体素质状况,对某校高二学生进行了体能抽测,得到学生的体育成绩,其中60分及以上为及格,90分及以上为优秀则下列说法正确的是（）

参考数据：随机变量,则,,．

A．该校学生体育成绩