广西南宁市第四十二中学高三上学期期中复习测试数学试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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高三数学期中前测试2016。10

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知集合,，则（）

A．B．C．D．

2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．B．C．D．

3．如图，阴影部分的面积是()

A．2B．2－C.D.

4、设为定义在R上的奇函数，当时，,

则（）

A。—1B。-4C.1D。4

5、下列各组函数中表示同一函数的是（）

A．与B．与

C．与D．与

6、不等式成立的一个充分不必要条件是(）

A．或B．或C．D．

7、奇函数满足对任意都有且则

的值为(）

A. B。 C。 D.

8、已知函数是定义在区间上的偶函数,当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围。(）

A．B．C．D．（）

9、已知函数是R上的增函数,则的取值范围是（）

A、≤＜0B、≤≤C、≤D、＜0

10、函数的图象大致是（）

ABCD

11．若定义在R上的函数f（x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（)。

A、B、=

C、D、不能确定

12．若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分）

13、函数的定义域为.

14、对任意两个实数，定义若，,则的最小值为．

15、设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时,，若关于的方程

在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是.

16、定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f(x+5)=16，当x∈(—1,4]时，f（x）=x2—2x，则函数f（x)在上的零点个数是______．

三、解答题(本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）

17、（12分）已知集合，集合,集合．

(Ⅰ）设全集，求;

（Ⅱ)若，求实数的取值范围．

18、(12分）已知是定义在上的奇函数，且，若、,且时有

（1）判断在上的单调性,并证明你的结论；

(2）解不等式:；

(3）若≤对所有x∈，∈恒成立，求实数t的取值范围．

19、（12分）对于函数，若存在x0∈R,使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数（a≠0）．

(1)当时，求函数的不动点；

（2）当时,求在上的最小值。

(3)若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围；

20、(12分)已知函数f(x)=alnx—ax—3（a∈R）。

（1)若a=—1，求函数f（x)的单调区间；

（2)若函数y=f（x)的图象在点（2，f（2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈,函数g（x)=x3+x2·在区间(t,3）上总不是单调函数，求m的取值范围；

(3）若x1，x2∈上为增函数．

（2)∵f(x）在上为增函数，故有

（3）由（1）可知：f(x）在上是增函数，且f(1）=1，故对x∈,恒有f(x）≤1．

所以要使f（x）≤，对所有x∈,∈恒成立,

即要≥1成立,故≥0成立．

记g（）=对∈,g（）≥0恒成立，只需g（)在上的最小值大于等于零．

故

解得：t≤-2或t=0或t≥2．

19．解:（1）由题得：，因为为不动点，

因此有,即

所以或，即3和－1为的不动点.

（2） t≤-1/2时g（t)=t＊2+t-3-1/2〈t1/2时g(t）=—13/4

t≥1/2时g（t)=t*2—t—3

（3）因为恒有两个不动点,

∴，

即（※）恒有两个不等实数根，

由题设恒成立, 10分

即对于任意b∈R，有恒成立，

所以有,

∴

20。(1)当a=-1时，f(x)=（x〉0）,

由f’（x)0得x〉1，由f(x)〈0得0〈x1,

∴函数f（x）的单调递增区间为（1,+∞)，单调递减区间为（0,1）。

(2)∵f