初中数学新北师大版七年级下册第四章1习题4.1教学课件2025春.pptx

北师版七年级数学下册;解:根据三角形三个内角的和等于180°，

得x+2x+3x=180，

解得x=30。

所以2x°=2×30°=60°，

3x°=3×30°=90°，

即△ABC各内角的度数分别为30°，60°，90°。;2.在下面的空白处，分别填入“锐角”“钝角”或“直角”：

(1)如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是_______三角形；

(2)如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是_______三角形；

(3)如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是_______三角形。;3.在直角三角形中，较大锐角是较小锐角的2倍，求较大锐角的度数。;4.如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D。

图中有几个直角三角形？是哪几个?分别说出它们的直角边和斜边。;∠1和∠A互余，∠2和∠A相等。;5.下列每组数据分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗?实际摆一摆，验证你的结论。

(1)3cm，4cm，5cm；(2)8cm，7cm，15cm；

(3)13cm，12cm，20cm；(4)5cm，5cm，11cm。;6.如图，在△ABC中，BC边上的高是_______，AB边上的高是_______；在△BCE中，BE边上的高是_______，EC边上的高是_______；在△ACD中，AC边上的高是_______，CD边上的高是_______。;7.在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，

AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数。;8.下图中，△ABC的BC边上的高画得对吗？AB边上的高呢？若不对，请改正。;解:(1)∠ACB=40°。;(2)过点C作AB所在直线的垂线，设垂足为D。则轮船行驶到D点时距离灯塔最近。

理由:直线外的一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。;9.如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔。

(3)根据这一情境，你还能提出哪些问题?;10.你在小学学习时是如何探索三角形内角和的?本节你探索三角形内角和的方法与在小学学习的方法有什么不同?;11.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边的长是多少?为什么?;12.小亮想用长度均为奇数(单位：cm)的三根小棒摆成一个三角形，其中两根小棒的长度分别为9cm和3cm，第三根小棒的长度可以是多少厘米?;13.一个缺角的三角形残片如图所示。

(1)不恢复这个缺角，你能画出AB边上的高所在的直线吗？你是如何画的？依据是什么?;13.一个缺角的三角形残片如图所示。

(2)小明分别画出∠A和∠B的平分线，两线交于点D，又找到AB边的中点E，画直线DE，小明说他画出了第三个角的平分线所在的直线。你认为他说的对吗?为什么?;14.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，且DE//BC，求∠EDC的度数。;15.请查阅资料了解重心的意义，以及确定一个物体重心的一些方法。;课后作业