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福建省漳州市南城中学2020年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是??(）

A．??? B．

C． ???????D．

参考答案：

D

略

2.设则（）

A、?B、C、D、

参考答案：

A

3.下列推理过程不是演绎推理的是（???）．

A．①② ???????????B．②③?????????C．③?④ ???????D．②④

①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除；

②由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方；

③在数列{an}中，，，由此归纳出{an}的通项公式；

④由“三角形内角和为180°”得到结论：直角三角形内角和为180°。

A.①②???B.②③???C.③?④???D.②④

参考答案：

B

演绎推理的模式是三段论模式，包括大前提，小前提和结论，

演绎推理的特点是从一般到特殊，

根据上面的特点，判断下面四个结论是否正确，

①一切奇数都不能被2整除，2019是奇数，2019不能被2整除，是演绎推理，故①不选；

②由“正方形面积为边长的平方”得到结论：正方体的体积为棱长的立方，是类比推理，

不是演绎推理，故选②；

③在数列中，，，由此归纳出的通项公式，是归纳推理

不是演绎推理，故选③；

④由“三角形内角和为”得到结论：直角三角形内角和为，是演绎推理，

故④不选；

总上可知②③符合要求，

故选：B

?

4.已知抛物线?=－4的焦点为F，定点A（－3，2），M是抛物线上的点，则+取最小值时点M的坐标是（?）

（A）（6，2）?????(B)（－2，2）????(C)（－，2）?????(D)（－，2）

参考答案：

D

5.法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想.半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明??????????????????????????????（???）

??A．归纳推理，结果一定不正确????B．归纳推理，结果不一定正确

?C．类比推理，结果一定不正确????C．类比推理，结果不一定正确

参考答案：

B

略

6.在数列中，，，则（???）

A．?????B．????????C．?????D．

参考答案：

A

略

7.函数f（x）=log2（x+1）的定义域为（）

A．（0，+∞） B．[﹣1，+∞） C．（﹣1，+∞） D．（1，+∞）

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由对数的性质可知真数大于0，即可求解．

【解答】解：要使函数有意义，则x+1＞0，即x＞﹣1．

∴函数的定义域为（﹣1，+∞）．

故选：C．

【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域求法．

8.已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为（?）

A．?????????B．?????????C．???????????D．

参考答案：

C

9.设是可导函数，且（???）

A． B．－1 C．0 D．－2

参考答案：

B

略

10.已知函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是

（A）(－∞,4) （B）(－∞,4]??（C）(－∞,8) （D）(－∞,8]

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有???

??▲???种。（用数字作答）?

参考答案：

240??

12.对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有___________________．

①递减数列的“凸值数列”是常数列；②不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；③任意数列的“凸值数列”是递增数列；④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3．

参考答案：

①④

13.在中，角所对的边分别为，给出下列结论：

①若，则；

②若，则为等边三角形；

③必存在，使成立；

④若，则必有两解

其中，结论正确的编号为????????????（写出所有正确结论的编号）

参考答案：

①④

14.有6名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜测：4号或5号选手得第一名；学生乙猜测：3号选手不可能得第一名