2023年江苏省句容市数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2023年江苏省句容市数学九年级第一学期期末统考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）

A．128° B．100° C．64° D．32°

2．在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为()

A． B． C． D．

3．2018年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）．

A． B． C． D．

4．从1到9这9个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）

A． B． C． D．

5．如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（）

A．

B．

C．

D．

6．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．如图，一根电线杆垂直于地面，并用两根拉线，固定，量得，，则拉线，的长度之比（）

A． B． C． D．

9．下列说法正确的是（）

A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三个点一定可以作圆

C．圆的切线垂直于圆的半径 D．每个三角形都有一个内切圆

10．点P(-6，1)在双曲线上，则k的值为()

A．-6 B．6 C． D．

11．在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）.

A．18米???????????????????????????????????? B．16米???????????????????????????????????? C．20米???????????????????????????????????? D．15米

12．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．明天太阳从北边升起 B．实心铅球投入水中会下沉

C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中 D．抛出一枚硬币，落地后正面向上

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______．

14．如图，在中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为____________．

15．已知3a＝4b≠0，那么＝_____．

16．一个半径为5cm的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为_____cm．

17．如图，的直径AB与弦CD相交于点，则______．

18．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为.

(1)求证：；

(2)求证：为的切线.

20．（8分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

（1）若已确定甲打第一场，再从其余3位同学中随机选取1位，则恰好选中乙同学的概率是．

（2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线解析式．

（2）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，﹣4）和B（2，0）两点．

（1）求c的值及a，b满足的关系式；

（2）若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；

（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．

①若m＝n，求a的值；

②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，求a的值．

23．（10分）如图，是的直径，点，是上两点，且，连接，，过点作交延长线于点，垂足为．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的半径．

24．（10分）用长为32米的篱笆