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福建省漳州市华港中学高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则=（??）

A．-1?????????? B．0???????????? ?C．2?????????? D．1

参考答案：

略

2.若函数，则=（????）

A.lg101???????B.2?????????C.1???????D.0

参考答案：

B

3.已知，，那么的值是（???）．

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B??解析：

4.已知函数f（x）=7+ax﹣1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）

A．（1，8） B．（1，7） C．（0，8） D．（8，0）

参考答案：

A

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．

【解答】解：由指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点

而要得到函数y=7+ax﹣1（a＞0，a≠1）的图象，

可将指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位．

则（0，1）点平移后得到（1，8）点．

点P的坐标是（1，8）．

故选A．

5.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）

A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

参考答案：

B

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】求出函数的解析式，利用坐标变换求解即可．

【解答】解：由函数的图象可知：T=4×=π．

ω==2．x=时，函数的最大值为：2．A=2，

2=2sin（+φ），由函数的图象可得φ=．

为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）=2sin[2（x+）]的图象向右平移个长度单位．

故选：B．

6.已知函数f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，则f（﹣a）的值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3

参考答案：

A

【考点】函数的值．

【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】先求出a+tana=1，由此能求出f（﹣a）的值．

【解答】解：∵函数f（x）=x+tanx+1，f（a）=2，

∴f（a）=a+tana+1=2，∴a+tana=1，

∴f（﹣a）=﹣a﹣tana+1=﹣1+1=0．

故选：A．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

7.下列各组函数中，表示同一函数的是(????)

A．y=|x|，y= B．y=×，y=

C．y=1，y= D．y=|x|，y=（）2

参考答案：

A

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】计算题．

【分析】A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数．而B、C、D中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数．

【解答】解：由于函数y=|x|和y=具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件．

由于函数y=×的定义域为{x|x＞2}，而y=的定义域为{x|x＞2，或x＜﹣2}，

故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件．

由于函数y=1的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≠0}，故这两个函数的定义域不同，

故不是同一个函数，故C不满足条件．

由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（）2的定义域为{x|x≥0}，故这两个函数的定义域不同，

故不是同一个函数，故D不满足条件，

故选：A．

【点评】本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题．

8.函数的定义域为（????）

A．[1，2)∪(2，+∞) B．(1，+∞) C．[1，2] D．[1，+∞)

参考答案：

A

9.已知f（x）=在区间（﹣∞，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．（1，6） B．[，6） C．[1，] D．（1，+∞）

参考答案：

B

【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．

【分析】根据一次函数、对数函数的单调性，以及增函数的定义，便可由f（x）在区间（﹣∞，+∞）上单调递增便可得出，从而解该不等式组便可得出实数a的取值范围．

【解答】解：f（x）在（﹣∞，+∞）上为单调递增函数；

∴；

解得，；

∴实数a的取值范围为．

故选B．