2025年北师大版七年级数学上册知识点归纳汇总.pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

北师大版七年级数学上册知识点归纳汇总

通过研究这些几何图形的概念和构成，我们可以更好地理

解和应用数学知识，让知识之光照亮我们前行的路程。

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

数轴是一条直线，它规定了原点、正方向和单位长度。任

何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴的三要素

包括原点、正方向和单位长度，这三者缺一不可。在解题时，

需要掌握数形结合的思想，并能够灵活运用。

百学须先立志。——朱熹

16、绝对值的性质：（1）对任何有理数a，都有|a|≥0；

（2）如果|a|=0，则a=0，反之亦然；（3）如果|a|=b，则a=±b；

（4）对任何有理数a，都有|a|=|-a|；（5）-1、-2、+1、+4、-

0.5等数表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。相

反数等于本身的数包括1和-1.

倒数等于本身的数有1和-1，绝对值等于本身的数有正数

和0，平方等于本身的数有0、1和-1.在有理数加法中，同号

两数相加时取相同符号，异号两数相加时绝对值相等时和为，

绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值

减去较小数的绝对值。一个数同相加，仍得这个数。有理数的

混合运算包括加、减、乘、除、绝对值和乘方，运算顺序为先

算乘方或绝对值，再算乘、除，最后算加减，如果有括号先算

括号里面的，再算括号外面的。加法的交换律、结合律在有理

数运算中同样适用。灵活运用运算律，可以使用运算简化。有

理数减法法则为减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-

b=a+（-b）。有理数减法运算时要注意改变运算符号和减数的

符号，并且被减数与减数的位置不能变换。有理数乘法法则包

括同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘积仍为

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

0.几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，奇数个

负数为负，偶数个负数为正。如果两个数互为倒数，则它们的

乘积为1.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样

适用。有理数乘法运算步骤包括先确定积的符号，再求出各因

数的绝对值的积。乘积为1的两个有理数互为倒数。

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》