2023年河北省廊坊广阳区七校联考数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2023年河北省廊坊广阳区七校联考数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③当m≠﹣1时，a﹣b＞am2+bm；

④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；

⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

3．如图,AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点,，弧AD=弧CD．则∠DAC等于（）

A． B． C． D．

4．在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A．k＞2 B．k＞0 C．k≥2 D．k＜2

5．某商品先涨价后降价，销售单价由原来元最后调整到元，涨价和降价的百分率都为．根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于()

A．1 B．2 C．3 D．4

7．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是()

A．邻边相等 B．四个角都是直角

C．对角线相等 D．对角线互相平分

8．下列说法正确的是()

A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

9．下列一元二次方程，有两个不相等的实数根的是（）

A． B．

C． D．

10．已知一个菱形的周长是，两条对角线长的比是，则这个菱形的面积是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．半径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_____．

12．中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000平方米，用科学记数法表示2289000为__________．

13．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_____________．

14．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；

15．如果四条线段m，n，x，y成比例，若m＝2，n＝8，y＝20，则线段x的长为________.

16．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．

17．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．

18．已知一组数据：12，10，1，15，6，1．则这组数据的中位数是__．

三、解答题(共66分)

19．（10分）据某省商务厅必威体育精装版消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元．求该省第二、三季度投资额的平均增长率．

20．（6分）小明想要测量一棵树DE的高度，他在A处测得树顶端E的仰角为30°，他走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°．已知A点离地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三点在同一直线上．求树DE的高度；

21．（6分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD

（1）试说明点D在⊙O上；

（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.

22．（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘转盘A被平均分成3等份，分别标上三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜.你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？

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