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福建省漳州市华安县第一中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如上图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是(???)?

A．(42，56]???B．(56，72]??C．(72，90]????D．(42，90)

参考答案：

B

第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：，第七次循环：第八次循环：，此时,不满足跳出循环，此时，则判断框内的取值范围是(56，72]，选B.

2.从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．?上述事件中，是对立事件的是(????)

A．① B．②④ C．③ D．①③

参考答案：

C

考点：互斥事件与对立事件．

专题：计算题；概率与统计．

分析：分析四组事件，①中表示的是同一个事件，②前者包含后者，④中两个事件都含有同一个事件，只有第三所包含的事件是对立事件．

解答： 解：∵在①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中，这两个事件是同一个事件，

在②至少有一个是奇数和两个都是奇数中，至少有一个是奇数包括两个都是奇数，

在③至少有一个是奇数和两个都是偶数中，至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数，同两个都是偶数是对立事件，

在④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，都包含一奇数和一个偶数的结果，

∴只有第三所包含的事件是对立事件

故选：C

点评：分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件．

3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）

A． B． C． D．3

参考答案：

B

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A﹣BCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，分别计算侧面积，即可得出结论．

【解答】解：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A﹣BCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，

则S△AED==，S△ABC=S△ABE==，S△ACD==，

故选：B．

4.如图，直三棱柱的主视图面积为，则左视图的面积为

A．???B．??C．?D．

参考答案：

C

5.已知f(x)＝则f(log23)＝()

A．?B．?

C．?D．

参考答案：

B

6.已知抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

由题知线段是椭圆的通径，线段与轴的交点是椭圆的下焦点，且椭圆的，又，，由椭圆定义知，故选C.

7.已知实数x，y满足不等式组，则的最小值是（??）

A．????????B．?????????C．3????????D．9

参考答案：

B

8.双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则该双曲线的离心率等于（）

A． B． C．2 D．3

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据题意，假设双曲线的焦点在x轴上，且其方程为﹣=1，由标准方程可得其焦点坐标以及渐近线方程，进而由点到直线距离公式可得焦点到渐近线的距离d==b，结合题意可得a=b，由双曲线的性质可得c==a，进而由离心率公式可得答案．

【解答】解：根据题意，假设双曲线的焦点在x轴上，且其方程为：﹣=1，

有c=，

其焦点坐标为（±，0），渐近线方程y=±x，即bx±ay=0

焦点到渐近线的距离d==b，

又由该双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则有a=b，

则c==a，

则该双曲线的离心率e==，

故选：A．

9.定义等

于（???）

A．{1，2，3，4，5}?????????????????B．{2，3}

C．{1，4，5}??????????????????????D．{6}

参考答案：

答案:D

10.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．180 B． 240 C． 276 D． 300

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数,有下列五个命题

①不论为什么值,函数的图象关于原点对称;

②若,函数的极小值是,极大值是;

③若,则函数的图象上任意一点的切线都不可能经过原点;

④当时,对函数图象上任意一点,都存在唯一的点,使得(其中点是坐标原点)

⑤当时,函数图象上任意一点的切线与直线及轴所围