2023年河北省石家庄市石门实验学校九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023年河北省石家庄市石门实验学校九年级数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）

A． B．

C． D．

2．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2

3．小明使用电脑软件探究函数的图象，他输入了一组，的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的，的值满足（）

A．， B．， C．， D．，

4．已知，满足，则的值是（）．

A．16 B． C．8 D．

5．以为顶点的二次函数是（）

A． B．

C． D．

6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（）

A．25° B．30° C．40° D．60°

7．如图，用尺规作图作的平分线，第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；第二步是分别以为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，连接，那么为所作，则说明的依据是（）

A． B． C． D．

8．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是()

A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12

9．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()

A．5 B．10 C． D．

10．已知反比例函数y=kx的图象经过点P（﹣2，3

A．（﹣1，﹣6） B．（1，6） C．（3，﹣2） D．（3，2）

11．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

A． B． C． D．

12．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6，4），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）

A．（3，2） B．（－2，－3）

C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，－2）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程________．

14．已知，且，且与的周长和为175，则的周长为_________．

15．如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF︰GH＝．

16．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球实验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”的次数

36

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率

（结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．

17．如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P．若OP=，则k的值为________．

18．如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点……依此类推，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧D