专题12 动态几何分类训练6种类型60道学生.docx

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专题12动态几何分类训练（6种类型60道）

目录TOC\o1-3\h\u

【题型1三角形动点问题】 1

【题型2平行四边形动点问题】 5

【题型2矩形动点问题】 11

【题型4菱形动点问题】 15

【题型5正方形动点问题】 20

【题型6梯形动点问题】 25

【题型1三角形动点问题】

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．点D是AB中点，动点P，Q分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点P从点C出发，沿折线C→D→B运动，到达点B时停止运动．点Q从点B出发．泊直线B→A运动．到达点A时停止运动，设点P，点Q的运动时间为x秒，点P，Q之间的距离为y

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)若一次函数y1=kx?3k+2的图象与y的图象有两个交点，则

2．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=5，动点P从点B出发，沿折线B?C?A运动，到达点A时停止运动，设点P的运动路程为x，△APB的面积为y

(1)直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y的图象；

(2)根据函数图象，写出函数y的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出当y=7时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）．

3．如图1．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=4，E为BC上一点，BE=4，动点P以每秒1个单位长度的速度，沿着B→A→C的路线运动．设点P运动的时间为t秒，△PBE的面积为S

(1)请直接写出S与t之间的函数解析式及t的取值范围，并在如图2所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(2)观察该函数的图象，写出该函数的一条性质：__________________________________________．

(3)根据图象，直接写出当S≤2时，t的取值范围______________________________．

4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，点P沿C→A→B以每秒1个单位长度速度运动．点P运动时间为x秒0x9，△BCP的面积记为y

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式并写出自变量的取值范围；

(2)在平面直角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质；

(3)请结合你所画的函数图象，直接估计当y=2时，x的取值为：________．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）

5．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=60°,D为AC上一点，且CD=AB=4．动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿着A→B→C匀速运动到点C时停止运动，设点P运动的时间为x秒，△CDP的面积为y

(1)直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围；

(2)如图2，在平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质______；

(3)结合函数图象，当△CDP的面积为4时，直接出x的值．

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，点D为AB的中点，连结CD，动点E以每秒1个单位长度的速度从B出发，沿折线B→D→C运动，当点E在点C时停止运动，设运动的时间为x秒，记点E到线段BC的距离为y

(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，写出y=2时x的值．

7．如图1，在等边△ABC中，AB=6，过点A作AD⊥BC于点D，两动点P，Q分别以每秒1个单位的速度同时从D出发，点P沿折线D→B→A运动，点Q沿折线D→C→A运动，当P，Q两点相遇时停止运动．设运动时间为x秒（0x9），线段PQ的长度记为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变盐x的取值范围；

(2)在图2所示的平面直角坐标系中，画出函数y的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，当线段PQ的长度为4时，直接写出x的值．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，M为BC中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发，沿折线M→B→A方向运动，设运动时间为t秒，△APC的面积为S

(1)直接写出S关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)当3S≤4时，直接写出t的取值范围．

9．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AC=5，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C匀速运动，到达C点时