10.2 平行线的判定 - 第1课时 - 平行线 课件(共20张PPT) 2025年数学沪科版七年级下册.pptxVIP

第10章相交线10.2平行线的判定第1课时-平行线初中数学七年级下册（HK版）

学习目标1.理解平行线的定义,理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系.2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.学习重难点掌握平行线的画法、平行公理及其推论.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.难点重点

回顾复习角的名称特征性质对顶角对顶角相等②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；

垂线垂线和垂线段定义性质垂线段定义点到直线的距离过一点有且只有一条直线垂直于已知直线垂线段最短

创设情境如图的直线它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.

知识点平行线新知引入如图，双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象.

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”.

操作如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？

平行线的画法：1.落2.靠3.推4.画作图时确保直尺定好位置后不再变动三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺

关于平行线，有如下的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.·ABCa注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.··

观察如图，如果直线a∥c，b∥c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？acb

acb平行公理的推论(平行线的传递性)：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.如果b//a，c//a，那么b//c.

例题示范例下列说法中，正确的是()（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（3）一条直线的平行线有且只有一条；（4）若a∥b，b∥c，则a∥c.A.（1）（2）????B.（2）（3）?C.（1）（3）???D.（2）（4）D

随堂练习1.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画()A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条2.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是()A．平行B．相交C．重合D．以上都有可能CB

3.下列说法正确的是()A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行D.不相交的两条直线是平行线C

4.如图，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC，记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC.与棱D′C′平行的棱有DC，A′B′，AB，记作D′C′∥DC,D′C′∥A′B′,D′C′∥AB.

1.三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是()A．l1与l2相交B．l1与l2平行C．l1与l2相交或l1与l2平行D．无法确定B拓展提升

2.下列语句中错误的个数是()

①直线AB与直线BA是同一条直线；

②射线AB与射线BA是同一条射线；

③两点确定一条直线；

④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离.A.3 B.4 C.5 D.6B

3.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过C作AB的平行线，与(1)中作的平行线交于点D；(3)过B作AB的垂线，与(2)中作的平行线交于点E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.DE

归纳小结表示方法平行线如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行画法平行公理平行公理的推论概念落、靠、推、画经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线AB//CD或a//b