专题训练一 分式化简求值的几种类型（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册.docx

专题训练一分式化简求值的几种类型

化简后直接代入求值

1.先化简,再求值:x2-9x-1÷x

2.先化简,再求值:1+1x+1·x+1

3.先化简,再求值:

x-yx2-2xy+

4.先化简,再求值:

x+2+3x-2÷

化简后整体代入

5.先化简,再求值:

a2b-a÷a2-b2

6.已知a=b+2025,求式子2a-b×a2

7.先化简,再求值:1-2x÷x2-4x+4x2-4

化简后选值代入

8.先化简1-1a-1÷

9.先化简,再求值:x2-xx2+2x+1÷2x+1-1

10.先化简,再求值:

1-3a-10a-2

11.有一道题:“先化简:3x2+9xx2+6x+9

小倩同学的解答过程是:

解:原式=3x(x+3)(x+3)2·x

当x=0时,原式=3×0+9=9.

作业发下来后,小倩发现老师在求值的结果上画了个大问号,她百思不得其解,你能帮小倩同学找到问题出在哪里吗?

设参法化简求值

12.已知x2=y3=z4≠0,求

【详解答案】

1.解:原式=(x-3)(x+3)x-1·

当x=2时,原式=32

2.解:原式=x+1x+1+1x+1·x

当x=3时,原式=13-2

3.解:原式=x-y(x-y)2-xx(x-2y)

当x=3,y=1时,

原式=-13-1

4.解:原式=(x+2)(x-2)x-

当x=2025时,

原式=2025-12

5.解:a2b

=a2-

=a(a

=aa

当a=2b时,原式=2b2b+b

6.解:原式=2a-b·(a+b)(a-b

当a=b+2025时,

原式=2(b+2025-b)=4050.

7.解:原式=x-2x·

=x+2x

=(

=4x

∵x2+2x-15=0,∴x2+2x=15,

∴原式=415

8.解:原式=a-2a-

=a-2a-

=2a-

=3a

∵a=1,2时分式无意义,∴a=3.

当a=3时,原式=32

9.解:原式=x(x-1)(x+1)

由题意,可知x≠-1,x≠0,x≠1,

∴当x=2时,原式=43

10.解:原式=a-2-3a+10a-2·(a-2)

∵a与2,3构成三角形的三边,

∴3-2a3+2.∴1a5.

∵a为整数,∴a=2,3或4.

又∵a-2≠0,a-4≠0,

∴a≠2且a≠4.∴a=3.

∴原式=-2×3+4=-6+4=-2.

11.解:化简的过程没问题,只是x不能取0,因为分母不能为0,当x取0时,原式就没有意义了.

故小倩同学的结果是错误的.

这里x也不能取3或-3.

12.解:令x2=y3=z4=k

∴x=2k,y=3k,z=4k,

∴2x-y+z3x+2y