高考数学模拟大题规范训练(3)含答案及解析.docx

高三数学大题规范训练（3）

15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．

（1）证明：；

（2）记边AB和BC上的高分别为和，若，判断的形状．

16.已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）对任意，都有，求实数的取值范围.

17.如图，在中，，，．将绕旋转得到，，分别为线段，的中点．

（1）求点到平面的距离；

（2）求平面与平面所成锐角的余弦值．

18.已知双曲线：过点，离心率为.

（1）求的方程；

（2）过点且斜率为的直线交双曲线左支于点，平行于的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，点A在第一象限，直线的斜率为.若四边形为平行四边形，证明：为定值.

19.夏日天气