2023高考易错题专题15讲.docx

专题01集合

忽视

一元

二次

方程

的判

别式

易错知识

1．在已知关元素与集合关系求参数值或范围的问题中，易忽视集合中元素的互异性而出错；

2．有关用列举法表示的集合问题中，易混淆集合中的代表元素的范围而出错；

AB

3．已知集合关系如B⊆A，，求参数范围的问题中，忽视对空集的讨论致误；

4.有关最高项系数含参数的方程、不等式的问题中，易忽视对高次项系数的讨论致误；

5.有关一元二次方程根的问题，易忽视对判别式的讨论而致误；

易错分析

一、忽视集合中元素的特征

1、已知集合A{a2,a24a,10}，若3A，则实数a的值为（）

A．-1B．-3C．-3或-1D．无解

【错解】若3A，可得，

当a23时，解得a1，

当a24a3，解得a1或a3，

故实数a的值为-3或-1。

【错因】

【正解】

二、忽视空集

1、已知集合A＝{x|(x＋1)(x－6)≤0}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．若B⊆A，则实数m的取值范

围为______．

m－1≤2m＋1，

【错解】由题意得，A＝{x|－1≤x≤6}．因为B⊆A，则m－1≥－1，

2m＋1≤6.

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解得0≤m≤2.综上，m＜－2或0≤m≤2.

【错因】

【正解】

三、忽视高次项系数

1、已知集合Axx22x30，Bxax10，若BA，则实数a的值构成的集

合是（）

111

A．1,0，B．1,0C．1,D．0，

333

【错解】由得：或，即；1，

x22x30A1,3Bxax10a

x1x3

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BA，a1或a3，解得：a1或a3；

综上所述：实数a的值构成的集合是1

1,

3

【错因】

【正解】

四、忽视代表元素

1．设集合AxNx2，Byy1x2，则A∩B=（）