初中数学新北师大版七年级下册第二章2习题2.2教学课件2025春.pptx

2探索直线平行的条件

习题2.2

北师大版

七年级下册

知识技能

1.找出下图中互相平行的直线。

130°m

50°n解：m∥n，a∥b。

50°

b

a

2.如果只有直尺，你能在图中的方格纸上画

出平行线吗？你是怎么画的？

3.如图，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为

150°，街道AB与CD平行吗？为什么？

CD

AB

解：AB∥CD(内错角相等两直线平行)。

4.如图，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直

线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？

解：因为∠DAB+∠CDA=180°，DC

所以AB∥CD。

1

(同旁内角互补，两直线平行)

AB

又因为∠ABC=∠1，

所以AD∥BC。

(同位角相等，两直线平行)

数学理解

5.你能用一张形状不规则的纸(比如，如图所示的四边形的纸)

折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。

利用同位角相等两直线平行这一性质

进行折叠。

在其中一边AB上任取两点C、D，分

别过点C、D折叠，使CA、CB在同一

条直线上，使DA、DB在同一条直线ACDB

上，此时得到的两条折痕互相平行。

6.图(1)是一种画平行线的工具。在画平行线之前，工人师傅

往往要先调整一下工具[如图(2)]，然后再画平行线[如图(3)]。

请说明这种工具的用法和其中的道理。

在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，使两个角都

是90°，然后画平行线，依据是“在同一平面内，若两条直线

垂直于同一条直线，则这两条直线平行”。

7.直线l的同侧有A，B，C三点，如果A、B两点确定的直线l1与

B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点的位置

关系如何?

l

ABC

过直线外一点有且只有一条直线与已知

直线平行，所以A，B，C三点共线。

8.观察下面每幅图中的直线a，b，它们分别平行吗？如何验

证它们是否平行呢？你有几种方法？

平行。用三角尺的一边对准一条边，推动三角尺使它和

另一条边重合，得出图中的a，b两条直线是平行的。

9.利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已

知直线平行”的直线。请说明其中的道理。

（1）（2）（3）（4）

两次折出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，

通过内错角相等得到两直线平行。

课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。