平行线性质(用).pptVIP

5.2.3平行线的性质

复习回顾两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

A掌握平行线的三个性质；B知道平行线性质与平行线判定的区别，能运用平行线的性质与判定解决问题。学习目标

阅读课本175-177页，推导平行线的性质。01.（5分钟）02.自主学习

合作探究cab15探究:两直线平行,同位角有什么关系?

请你动动手如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15∠1=∠5a∥b

请你动动手b5a1a∥b010203方法二：裁剪叠合法c∠1=∠5

得出结论简单地说：两直线平行，同位角相等．ab12几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:

如图，已知：a//b,那么?3与?2有什么关系？我们能否依据“两直线平行，同位角相等”来推理内错角和同旁内角的关系呢？想一想数学语言：如图∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠3（对顶角相等）?1?23?ab∴∠2=∠3（等量代换）

得出结论简单地说：两直线平行，内错角相等．几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．平行线性质2:?1?23?ab

得出结论简单地说：两直线平行，同旁内角互补．几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线性质3:c? 2?31ba?

如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),独立完成，一展风采

合作探究如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数.ABCD解：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=60°（已知）∴∠C=180°—∠B=120°（等式的性质）

如图AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B=450，求∠B′的度数。合作探究

01平行线的“判定”与“性质”02有什么不同？组间合作

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知

课堂检测1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？2E134ABDC∠2=110o∵两直线行，内错角相等∠3=110o∵两直线平行,同位角相等∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补

课堂检测2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ＢＣ∠C=142o∵两直线平行,内错角相等

畅所欲言今天你收获了什么？

作业教材练习及习题5.2