高考数学模拟大题规范训练(14)含答案及解析.docx

高三数学大题规范训练（14）

15.如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．

（1）证明：平面；

（2）若与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．

16.某学校为提升学生的科学素养，要求所有学生在学年中完成规定的学习任务，并获得相应过程性积分.现从该校随机抽取100名学生，获得其科普测试成绩（百分制，且均为整数）及相应过程性积分数据，整理如下表：

科普测试成绩x

科普过程性积分

人数

4

10

3

a

2

b

1

23

0

2

（1）当时，

（i）从该校随机抽取一名学生，估计这名学生的科普过程性积分不少于3分的概率；

（ⅱ）从该校科普测试成绩不低于80分的学生中随机抽取