20.2 函数 第1课时 课件(共18张PPT) 2025年初中数学冀教版八年级下册.pptx

20.2函数第1课时第二十章函数

学习目标1.在具体情境中了解自变量与函数的意义；2.初步了解函数的三种表示方法：数值表、图像、表达式．学习重难点在具体情境中了解自变量与函数的意义.了解函数的三种表示方法：数值表、图像、表达式.难点重点

回顾复习常量与变量概念变量之间的关系式可以取不同数值的量叫做变量数值保持不变的量叫做常量

新知引入观察与思考1.思考并解决下列问题:(1)下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况:根据这个表格你能说出1月~6月,每个月的纯收入吗?月份T1月2月3月4月5月6月纯收入S/元4560479044304200487047301月~6月中每个月的纯收入分别为4560元，4790元，4430元，4200元，4870元，4730元.

(2)如图所示的是某市冬季某天的气温变化图.观察这个气温变化图,你能找到凌晨3时、上午9时和下午16时对应的温度吗?你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗?凌晨3时、上午9时和下午16时对应的温度分别是：－3℃，1℃，4℃；能

(3)我们曾做过“对折纸”的游戏:取一张纸,第1次对折,1页纸折为2层;第2次对折,2层纸折为4层;第3次对折,4层纸折为8层……用n表示对折的次数,p表示对折后的层数,请写出用n表示p的表达式.根据写出的表达式,是否可以得出任意次对折后的层数??可以得出任意次对折后的层数

三个实例中的两个变量之间分别具有相互依赖关系，当其中一个变量变化时，另一个变量也相应地变化，并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量也相应地取定一个值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.其中x叫做自变量.y与x具有函数关系知识点1函数的定义

欣欣报亭上半年的纯收入S(元)是月份T的函数，T是自变量；(2)某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数，t是自变量；(3)折纸游戏中，折纸次数n与折纸的层数p满足关系：p=2n.折纸的层数p是折纸次数n的函数，n是自变量.你能说出前面问题1(1)~(3)中的函数和自变量吗？

1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量,哪个量是自变量的函数?2.在上面的问题中，我们认识了用“数值表、图像、表达式”三种方式分别表示的函数，请你再用这三种方式各举一个表示函数关系的例子.x是自变量、y是自变量x的函数x12345y612182430?大家谈谈知识点2函数的表示法

例1：党的十九大以来，中国人民的生活发生了巨大变化.下表是国家统计局公布的近几年全国居民人均可支配收入的情况:在这里,全国居民人均可支配收入（元）与年份两个量之间是否具有函数关系?若具有函数关系,请指出其中的自变量和关于自变量的函数.年份20172018201920202021全国居民人均可支配收入/元2597428228307333218935128全国居民人均可支配收入与年份具有函数关系,年份是自变量,存款余额是年份的函数.例题示范

例2：海水受日月的引力而产生潮汐现象.海水早晨上涨的现象叫做潮,黄昏上涨的现象叫做汐,潮与汐合称潮汐.某港口的某一天,从0时至24时的水位情况如图所示.变量h与变量t是否具有函数关系?若具有函数关系,则哪个量是自变量,哪个量是这个自变量的函数?h与t具有函数关系,t是自变量,h是t的函数.

随堂练习1.下列各曲线中表示y是x的函数的是()D

2．下列表达式中，当x＝－1时，y＝6的是()A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3B

3．下列式子中，y不是x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．|y|＝2x D．y＝|x|C

拓展提升?C

2.下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是()A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的面积，x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积，x：这个圆的直径D.y：长方形的面积，x：这个长方形的长D

??D

归纳小结函数定义应用数值表图像形式在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.其中x叫做自变量.表达式条件两个变量，一一对应会列简单的函数关系式及利用函数关系式求值