九年级数学——授课讲义：04 相似三角形 【题库】.docx

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相似三角形部分知识框架与练习

1.比例线段 2

①比例线段的概念 2

②比例中项 3

③利用比例性质计算 4

④设“K”法 5

⑤黄金分割 5

⑥平行线分线段成比例定理 11

2.相似三角形 12

①相似图形的概念 12

②相似三角形的判定 13

③相似三角形的性质 14

④相似三角形的模型 18

3.相似三角形的综合 23

①动点构成相似 23

②与二次函数结合 29

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1比例线段

1.1比例线段的概念

1.2比例中项

1.3利用比例性质计算

1.4设K法

1.5黄金分割

1.5.1概念

1.5.2计算分类讨论

1.5.3尺规作图

1.5.4黄金三角形与矩形

1.6平行线分线段成比例

2相似三角形

2.1相似图形的概念

位似

2.2相似三角形的判定

基本判定(AA、SSS、SAS)

2.3相似三角形的性质

2.3.1对应边、三线、周长成比例，对应角相等

2.3.2面积问题

2.4相似三角形的模型

2.4.1A字形、斜A形、母子型

2.4.28字形、斜8形

2.4.3一线三等角

2.4.4双垂直、三垂直

2.5相似三角形的应用

2.5.1“影长问题”

2.5.2最大面积问题

3相似三角形综合

3.1动点构成相似

3.2与二次函数结合

.1.比例线段：

①比例线段的概念：

A.9:400B.9:40C.9:4D.90:4

2).在某幅地图上，AB两地的距离8.5cm,实际距离为170km,则比例尺为3).已知在地图上甲乙两地距离为2cm,该地图的比例尺为1:2000000,则实际甲乙两地距离为千米

4).已知abcd,下列有关a、b、c、d的比例式，不成立的是()

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A.g=sB.a=。Cb=D.a=b

5).浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里在一张比例尺为1:2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于()

A.一根火柴的长度B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度D.一根筷子的长度

②比例中项：

1).已知1,a,4中，一个数是另外两个的比例中项，求a=

2).已知a=4,b=9,c是a,b的比例中项则c=

3).已知线段线段A=10cm,B=5cm,则AB的比例中项是

4).已知线段b是线段a、c的比例中项且a=1,b=2,那么c=

5).b是a、c的比例中项，且a:b=7:3,则b:c=

6).已知4,a,9中，一个数是另外两个的比例中项，求a=

7).已知a是2和4的比例中项，则a的值为.

8).已知两数4和8,试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，第三个数是+

③利用比例性质计算：(一)判断能否构成比例

1.下列各组数能否构成比例?若能，写出一个比例式

(1)3,-9,-2,6(2)3,3√3,√2,2

(3)√12,√6,√10,√5(4)4,6,12,14

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2.下列线段能成比例线段的是()

A.1cm,2cm,3cm,4cmB.1cm√2cm,2√2cm,2cm

C.√2cm,√5cm,√3cm,1cmD.2cm,5cm,3cm,4cm

(二)积转化为比例式

1.若4x=5y,则下列比例式正确的是()

2.若2(x-y)=5(x+y),则x:y=

4.,则的值是

5.对于线段a、b,如果a:b=2:3,那么下列四个选项一定正确的是()

A.2a3bB.ba1C.

(三)根据比例求值

1).已,求的值.2).x2-3xy+2y2=0,则

3).若x:y=2:3,y:z=4:5,则x:y:z=

4).已,则5).如

6).已知x:y:z=3:4:5,(1)的值；(2)若x+y+z=6,求的值。

7).已知三个数x,y,z