【奥数】六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-计算问题-加减法中的巧算 通用版（含答案） .pdf

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-加减法中的巧算

【知点归纳】

1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变.形如：a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加

,再同第一个数相加，它们的和不变.形如：(a+b)+c=a+(b+c)

3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变.形如

:a-b-c=a-(b+c)

4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中

5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；

如果给减号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变.即变

常考题型：

例1：1000+999-998-997+996+-+104+103-102-101=()

A、225B、900C、1000D、4000

分析：将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答.

解：1000+999-998-997+996+・・・+104+103-102-101,

=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+・・・+(104+103-102-101),

=4X225,

=900.

故选：B.

点评：此题也可这样理解：此算式除了1000和后三项103-102-

101,其它每四个数字为一组，结果为0,因此此算式的结果为1000+103.102-101=1000+(103-

102)-101=1000+1-101=900.

【经典题型】

例2：899999+89999+8999+899+89

分析：四个加数都加1减1,化成整百、整千、整万、…的数，然后再计算；

解：①899999+89999+8999+899+89,

=(900000-1)+(90000-1)+(9000-1)+(900-1)+(90-1),

=999990-5,

=999985；

点评：考查了简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算.

【解题方法点拨】

加减法的巧算方法有以下几种：

1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交

换左右顺序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果.

2、在加减法混合算式与连减算式中.运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注

意，+号和气号的使用.

3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基

准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法

计算.

4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数

来间接“凑整・

选一择.题

1.23457+34572+45723+57234+72345=()

A.3750B.233333C.233331D.2333310

2.1+2+3+...+100+...+3+2+1=()

A.1000B.10000C.100000D.1000000

3.99—97+95—93+91—89+...+3—1=()

A.55B.15C.50D.5

4.如果991+993+995+997+999=5000-N,那么N=()

A.5B.15C.20D.25

5.1000+999-998-997+996+...+104+103--102-101=()

A.225B.900C.1000D.4000

6.90+91+92+93+...+99的和为()

A.845B.945C.1005