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高中数学必修五综合测试题

一、选择题(每题5分,共50分)

1.在中,,那么()

A、B、C、D、

2.在中,,那么此三角形解的情况是()

A、一解B、两解C、一解或两解D、无解

3.在中,假设,那么()

A、B、C、D、

4.等差数列的前项和为30,前项和为100,那么它的前项和是()

A、130B、170C、210D、260

5.等比数列的公比,那么等于()

A、B、C、D、

6.假设两等差数列、前项和分别为、，满足，

那么的值为〔〕

A、B、C、D、

7.在中,假设,那么是()

A、直角三角形B、等腰三角形

C、等腰或直角三角形D、钝角三角形

8.不等式的解集为,那么不等式

的解集为()

A、B、

C、D、

9.不等式≥0的解集是()

A.［2,+∞〕 B.∪(2,+∞〕C.(－∞,1) D.(－∞,1)∪［2,+∞)

10.某电脑用户方案使用不超过500元的资金购置单价分别为60元与70元

的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,那么不

同的选购方式共有()

A、7种B、6种C、5种D、4种

二、填空题(每题5分,共20分)

11.在中,,那么最大角的余弦值是。

12.数列的前20项和_________。

13.如果,那么x的解集为。

14.假设x、y∈R+,x+4y=20,那么xy有最值为。

三、解答题〔共80分〕

15.数列的前项和

(1)求数列的通项公式(2)求的最大或最小值

ACB16.如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？〔sin15°=0.26,cos15°=0.97，

A

C

B

A

17．建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？

18．有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍。如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项。

求原来的三个数。

19．集合A={x|},B={x|},求AB，AB。