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2022学年第一学期八年级数学练习（八）

一、选择题

1.下列方程中，一元二次方程是（）

A.a2x22x3a2B.2

axbxc0

C.2D.xx1x21

xx0

A

【答案】

【解析】

【分析】只含有一个未知数并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一元二次方程

的一般形式为ax2bxc0a0．根据一元二次方程的定义分析判断即可．



A.a2x22x3a2

【详解】解：对于，可知a20，则该方程是一元二次方程，符合题

意；

B.ax2bxc0，若a0，则该方程不是一元二次方程，故不符合题意；

C.x2x0，不是整式方程，故该方程不是一元二次方程，不符合题意；

D.xx1x21整理可得，该方程不是一元二次方程，不符合题意．

x10

A

故选：．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的判别，理解并掌握一元二次方程的定义是解题关键．

2.292

已知三角形两边长分别为和，第三边的长为二次方程x14x480的一个根，那么这个三角形

的周长为（）

A.6或8B.8C.17或19D.19

D

【答案】

【解析】

【分析】根据方程求得方程的两根，再根据三角形的三边关系，求得三角形周长即可．

【详解】解：∵第三边的长为二次方程x214x480的一根

∴(x6)(x8)0

∴x6x8

12

∵268928109

∴边长269不能构成三角形289能构成三角形

∴三角形的周长28919．

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D

故选：．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三

边关系是解题关键．

3.一元二次方程x24x40的根的情况为（）

A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

B

【答案】

【解析】

【分析】计算方程根的判别式，根据属性判断即可．

【详解】∵x24x40

2

∴44140

故方程有两个相等的实数根

B

故选．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式与根的个数关系是解题的关键．

2的

4.x+px2=02p

一元二次方程﹣一个根为则的值为（）

A.1B.2C.1D.2