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湖北省荆州市沙市市第十六中学2021-2022学年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于(????)．

A．5 B．13 ?? ?C． D．

参考答案：

C

略

2.已知函数，，当时，，的值分别为（???）

?A.1,0???????????????B.?0,0??????????C.??1,1??????????D.?0,1

参考答案：

A

3.已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

参考答案：

A

【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【分析】由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．

【解答】解：∵sinα=且α是第二象限的角，

∴，

∴，

故选A

【点评】掌握同角三角函数的基本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．本题是给值求值．

4.如果集合中至少有一个负数，则（??）

?A．?????????B．???????C．??????D．

参考答案：

B

略

5.具有性质：对定义域内任意实数a,b,都有f(a?b)=f(a)+f(b)的函数是（?）

A.y=x2?B.y=2x??C.y=log2x???D.y=2x

参考答案：

C

6.一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB），则开机后经过（）分钟．

A．45 B．44 C．46 D．47

参考答案：

A

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，从而应有2n+1=64×210=216，由此能求出结果．

【解答】解：因为开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，

所以3分钟后占据内存22KB，两个3分钟后占据内存23KB，三个3分钟后占据内存24KB，

故n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，

则应有2n+1=64×210=216，∴n=15，15×3=45，

故选：A．

7.的值域是（???）

A．??B．??C．??D．?

参考答案：

D?解析：

8.在下列函数中，最小值为2的是(????)

A．?????????????????? B．

C．?????? D．

参考答案：

D

9.在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据已知求出b的值，再求三角形的面积.

【详解】在中，，

由余弦定理得：，

即，

解得：或.

∵是钝角三角形，∴（此时为直角三角形舍去）.

∴面积为.

故选:A.

【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

10.如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于?????????????????????(????)

??????A.???B.??

C????D.

?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，AB=4，AC=3，，D是AB的中点，则______.

参考答案：

6

12.sin585°的值为____________.

参考答案：

【分析】

利用三角函数诱导公式和把大角化为小角，进而求值即可。

【详解】.

【点睛】本题考察利用三角函数诱导公式化简求值.

13.已知函数,不等式对任意实数恒成立，则的最小值是???????.

参考答案：

-16

14.在等差数列{an}中，，则（?）

A.3 B.9 C.2 D.4

参考答案：

A

【分析】

根据等差数列的性质得到

【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到

故答案为：A.

【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.

?

15.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是________。

参考答案：

16.已知函数,

则??????????????.

参考答案：

17.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则的最大值为????????。

参考答案：

在△ABC中，由正弦定理得，

∴，

∴

，其中．

∵0，

∴，

∴的最大值为．

?

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说