浙江省绍兴市诸暨浣纱中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市诸暨浣纱中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（?）

A?20??????????????B?30??C?40?????D?50

参考答案：

C

略

2.cos(－2040°)=（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

直接利用诱导公式化简即可得解.

详解】由题得原式=.

故选：B

【点睛】本题主要考查诱导公式的化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

3.“”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的(???)

A．充分不必要条件????????B．必要不充分条件??????

C.充要条件????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

4.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为（???）．

A． B． C．1 D．

参考答案：

B

点到平面的距离为，

∵，，

∵，

即，

∴．

故选．

5.利用归纳推理推断，当是自然数时，的值

A．一定是零 B．不一定是整数

C．一定是偶数 D．是整数但不一定是偶数

参考答案：

C

本题考查学生的归纳推理能力

当时，，偶数

当时，，偶数

当时，，偶数

当时，，偶数

当时，，偶数

当时，，偶数

当时，

因，所以中一必有一个是偶数，必为偶数.

当时，，偶数

由此猜想必为偶数.??故正确答案为C。

【解析】

6.直线x+3y+1=0的倾斜角是(????)

A． B． C．??D．

参考答案：

D

【考点】直线的倾斜角．

【专题】计算题；直线与圆．

【分析】求出直线的斜率，即可求出直线的倾斜角．

【解答】解：直线x+3y+1=0的斜率是，倾斜角是，

故选：D．

【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．

7.函数，那么任取一点，使的概率为(??)

??A．0.5??????????????????????????B．0.6?????????????????C．0.7????????????????????????D．0.8

?

参考答案：

C

略

8.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是???????????????????????(????)

A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法?D．抽签法

参考答案：

B

9.命题“?x∈R，x2≥0”的否定是（）

A．?x0∈R，x＜0 B．?x∈R，x≤0

C．?x∈R，x2＜0 D．?x∈R，x2≤0

参考答案：

A

【考点】命题的否定．

【专题】计算题；规律型；简易逻辑．

【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题“?x∈R，x2≥0”的否定是：?x0∈R，x＜0．

故选：A．

【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

10.在钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则△ABC的面积为

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据已知求出b的值，再求三角形的面积.

【详解】在△ABC中，，

由余弦定理得：，

即，

解得：或.

∵钝角三角形，∴（此时为直角三角形舍去）.

∴的面积为.

故选:A.

【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知若，则___

参考答案：

12.双曲线的右焦点坐标是；焦点到渐近线的距离为．

参考答案：

（2，0），。

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；方程思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】根据双曲线的方程解求出焦点坐标，再根据点到直线的距离公式即可求出焦点到渐近线的距离．

【解答】解：双曲线，

∴a2=1，b2=3，

∴c2=a2+b2=4，

∴c=2，

∵双曲线的焦点在x轴上，

∴双曲线的右焦点坐标是（2，0），

∴双曲线的渐近线方程为y=±x，即x﹣y=0，

∴焦点到渐近线的距离d==，

故答案为：（2，0），

【点评】本题考查了双曲线的方程和渐近线方程以及点到直线