湖南省常德市桃源县第十中学2021-2022学年高三数学理测试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省常德市桃源县第十中学2021-2022学年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设向量，满足|+|=，||=1，||=2，则?等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

2.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足，，数列{an}满足且，则（????）

A．-2????????? B．-3??????????? C．2?????????? D．3

参考答案：

B

3.己知函数f（x）=tx，g（x）=（2-t）x2－4x+l．若对于任一实数x0，函数值f（x0）与g（x0）中至少有一个为正数，则实数t的取值范围是（???）

? A．（－,-2）（0，2]?? B．（-2，0）（-2，2]??

C．（-2，2]??? D．（0，+）

参考答案：

A

4.函数的单调递增区间（?）

A．?B．?

C．?D．

参考答案：

C

略

5.将函数y＝sin(2x－)的图象先向左平移个单位，然后将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为?

（A）y=－cosx?（B）y＝sinx?（C）y＝sin(x－)?（D）y＝sin4x

参考答案：

D

略

6.函数y＝(-＜x＜的图象是（???）

参考答案：

A

7.M是抛物线上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，若直线FM的倾斜角为，则

A.2 B.3 C.4 D.6

参考答案：

C

略

8.已知双曲线（）的右支与抛物线交于A，B两点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，且，则双曲线的离心率为（?）

A.??????B.???????C.????????D.

参考答案：

A

9.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

A

由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，

其表面积为：，

下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，

其表面积：，

所以该几何体的表面积为

本题选择A选项.

?

10.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3km，5km，灯塔A在观察站C的北偏东20°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40°方向上，则灯塔A与B的距离为

A.6km????B.km?????C.7km?????D.km

参考答案：

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=?????????．

参考答案：

略

12.某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x

与日销售量y之间的一组数据满足：，，，

?，则当销售单价x定为（取整数）????????元时，日利润最大．

参考答案：

7

13.已知方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则的取值范围是?????????????.

参考答案：

14.已知展开式中的常数项为30，则实数a=????????????．

参考答案：

?3??

15.以下命题：

①若则∥；

②在方向上的投影为；

③若△中,则；

④若非零向量、满足，则.

⑤已知△ABC中，则向量所在直线必过N点。

其中所有真命题的序号是_____________.

参考答案：

①②④⑤

略

16.．已知函数，其导函数记为，则??????????????????????.

参考答案：

略

17.已知角的终边过点P(-12，5),则???????????.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.(本小题满分12分）

已知向量，设..

(I)化简函数f(x)的解析式并求其最小正周期；

(II)当.时，求函数f(x)的最大值及最小值.

参考答案：

略

19.设函数f(x)=|2x﹣1|，x∈R．

（Ⅰ）求不等式|f(x)﹣2|≤5的解集；

（Ⅱ）若的定义域为R，求实数m的取值范围．

参考答案：

见解析

【考点】绝对值不等式的解法；函数的定义域及其求法．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】（Ⅰ）不等式|f（x）﹣2|≤5，即|2x﹣1|≤7，即﹣7≤2x﹣1≤7，由此求得不等式的解集．

（Ⅱ）由题意可得f（x）+f（x﹣1）+m≠0恒成立，即|x﹣|+|x﹣|≠﹣恒成立．根据绝对值的意义求得|x﹣|+|x﹣|的最小值为1，可得