湖南省株洲市天台中学高一数学文月考试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省株洲市天台中学高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1，则A∩B=

?A．{(1,2),(0,1)}??????B．{0,1}????C．{1,2}?????D．

参考答案：

D

2.等比数列{an}的前n项和为Sn，且成等差数列．若，则（）

A．15 ??????B.7 ?????????C.8???????????D．16

参考答案：

B

3.如果等差数列中，，那么

（A）14?????????（B）21???????（C）28?????????（D）35

参考答案：

C

4.已知?????（????）

?A??????B?????C?????D

参考答案：

B

5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=logb(4x－4)的根，则△ABC??????????????????????（???）

???A．是等腰三角形，但不是直角三角形??B．是直角三角形，但不是等腰三角形

???C．是等腰直角三角形D．不是等腰三角形，也不是直角三角形

参考答案：

解析：由logx=logb(4x－4)得：x2－4x+4=0，所以x1=x2=2，故C=2A，sinB=2sinA，

因A+B+C=180°，所以3A+B=180°，因此sinB=sin3A，∴3sinA－4sin3A=2sinA，

∵sinA(1－4sin2A)=0，又sinA≠0，所以sin2A=，而sinA0，∴sinA=。

因此A=30°,B=90°,C=60°。故选B。

6.已知为偶函数，，求（??）

?????????????????????????????????

参考答案：

A

7.已知为第二象限角，，则=

???A．???B．??C．???D．

参考答案：

A

8.圆C1：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0与圆C2：x2+y2+4x﹣8y+11=0的位置关系为（）

A．相交 B．相离 C．外切 D．内切

参考答案：

C

【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．

【分析】求出两个圆的圆心与半径，通过圆心距与半径的关系判断选项即可．

【解答】解：圆C1：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的圆心（2，1），半径为：2；

与圆C2：x2+y2+4x﹣8y+11=0的圆心（﹣2，4），半径为：3；

圆心距为：，

可知两个圆的位置关系是外切．

故选：C．

9.函数的单调增区间为（??）

A（，+∞）??B（3，+∞）???C（-∞，）???????D（-∞，2）

参考答案：

D

10.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（）

A．9 B．12 C．15 D．16

参考答案：

D

【考点】8F：等差数列的性质．

【分析】利用等差数列通项性质可得：a2+a11=a4+a9=a6+a7．即可得出．

【解答】解：∵{an}是等差数列，∴a2+a11=a4+a9=a6+a7．

∵a2+a4+a9+a11=32，∴a6+a7=16．

故选D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知平面向量满足，则的最大值是_______，

_____________．

参考答案：

4；20????

12.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,若，则???????????????

参考答案：

1

13.若幂函数经过点，则__________．

参考答案：

设幂函数为，

∵图象经过点，

∴，解得：，

故函数的解析式为：．

14.设的最小值为?，则?

参考答案：

15.关于函数(x∈R)有下列命题：

①是以2π为最小正周期的周期函数；

②可改写为；

③的图象关于对称；

④的图象关于直线对称；

⑤函数向右平移个单位长度所得图象的函数解析式为.

其中正确的序号为_________．

参考答案：

②③

?

【分析】

根据函数的周期、诱导公式、对称中心、对称轴、图像平移，逐项验证，即可得出结论.

【详解】①是以为最小正周期的周期函数，

所以不正确；

②，

所以正确；

③，

的图象关于对称，所以正确；

④由③得不正确；

⑤函数向右平移个单位长度，

所得图象的函数解析式为

所以不正确.

故答案为:②③.

16.已知，则f（）=．

参考答案：

1

【考点】函数的值．

【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】由已知条件利用函数的性质和有理数指数幂性质求解．

【解答】解：