第9章 整式（压轴必刷60题16种题型专项训练）（解析版）.pdfVIP

第9章整式（压轴必刷60题16种题型专项训练）

一．列代数式（共8小题）

1．（2022秋•宝山区校级月考）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐

了x千米（x＞5）．

（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；

（2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱；

（3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？

【分析】（1）支付的车费＝起步价+超过3千米的费用；

（2）把x＝20代入（1）中的式子即可；

（3）34﹣2＜付费≤34．

【解答】解：（1）10+（x﹣3）×2＝2x+4（元）；

（2）当x＝20时，2x+4＝44（元）；

（3）34﹣2＜2x+4≤34，解得14＜x≤15．

∴他乘坐的里程应在14﹣15千米之间，不包括14千米．

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．针对题目的情况进行具体分析．

2．（2022秋•北京期末）新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B

礼物单价（a+20）元，重（m+2）千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒

里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，则两个盲盒的总价钱相差20元，通过

称重其他盲盒，大家发现：

称重情况重量大于小林与小林的盲盒重量介于小林与小李的盲盒重量小于小李

的盲盒的一样重和小李之间的一样重的盲盒的

盲盒个数05094

若这些礼物共花费3040元，则a＝67元．

【分析】根据小林的盲盒比小李的盲盒重2千克可判断两个盲盒的总价钱相差1元，再根据重量小于小

李的盲盒的为4盒可以得出结论：小李的盲盒中为1件A礼物和1件B礼物，小林的盲盒中为2件A礼

物，然后再根据表格中的数据列一元一次方程求解即可．

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【解答】解：∵A礼物重m千克，B礼物重（m+2）千克，

∴B礼物比A礼物重2千克，

∵每个盲盒里均放两样，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，

∴小李的盲盒中为1件A礼物和1件B礼物，小林的盲盒中为2件A礼物或小李的盲盒中为2件B礼物，

小林的盲盒中为1件A礼物和1件B礼物，

∴不管以上哪种情况，两个盲盒的礼物总价格都相差a+20﹣a＝20（元）；

由表格中数据可知，重量小于小李的盲盒的有4盒，

所以小李的盲盒中有1件A礼物和1件B礼物，不可能为2件B礼物，

∴小李的盲盒中为1件A礼物和1件B礼物，小林的盲盒中为2件A礼物，

∴重量小于小李的盲盒为2件B礼物，

∵与小林的盲盒一样重盲盒有5盒，与小李的盲盒一样重的盲盒有9盒，重量小于小李的盲盒有4盒，

∴2件A礼物的有4盒，1件A礼物和1件B礼物各有10盒，2件B礼物有6盒，

∴2×6（a+20）+10×a+10（a+20）+2×4a＝3040，

解得a＝65，

故答案为：20，65．

【点评】本题主要考查数据的收集与整理，能根据数据准确判断小李与小林的盲盒中的礼物是解答此题

的关键．

3．（2022秋•兴化市校级期末）将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线

上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为9a+27

（用含a的整式表示）

【分析】根据同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等作出图形，根据题意列出关于a

与x的方程，可得x＝a+2，进一步求出这9个数的和即可．

【解答】解：如图所示：

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