浙江省杭州市建德严州中学2020年高一数学理联考试题含解析.docx

浙江省杭州市建德严州中学2020年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）圆C1：（x﹣6）2+y2=1和圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36的位置关系是（）

A． 外切 B． 相交 C． 内切 D． 内含

参考答案：

C

考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

专题： 计算题；直线与圆．

分析： 求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的圆心距离与半径和与差的关系即可判断两个圆的位置关系．

解答： 因为圆C1：（x﹣6）2+y2=1的圆心坐标（6，0），半径为1，

圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36的圆心坐标（3，4），半径为6，

所以圆心距为=5，

因为5=6﹣1，

所以两个圆的关系是内切．

故选C

点评： 本题考查两个圆的位置关系的应用，考查计算能力．

2.函数的单调递增区间为（）

A．（﹣∞，1） B．（2，+∞） C．（﹣∞，） D．（，+∞）

参考答案：

A

【考点】对数函数的单调区间．

【分析】本题是一个复合函数，外层是一个递减的对数函数故求出函数的定义域以及内层函数的单调区间，依据复合函数的单调性判断规则做出判断求出内层函数的增区间即为复合函数的递增区间，从而找出正确选项即可．

【解答】解：由题意，此复合函数，外层是一个递减的对数函数

令t=x2﹣3x+2＞0解得x＞2或x＜1

由二次函数的性质知，t在（﹣∞，1）是减函数，在（2，+∞）上是增函数，

由复合函数的单调性判断知函数的单调递增区间（﹣∞，1）

故选A

【点评】本题考查用复合函数的单调性求单调区间，此题外层是一对数函数，故要先解出函数的定义域，在定义域上研究函数的单调区间，这是本题易失分点，切记！

3.设函数,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)等于(?)

(A)0 (B)2lg2 (C)3lg2 (D)1

参考答案：

C

4.从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°，从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离为35m，则此电视塔的高度是（）

A．5m B．10m C．m D．35m

参考答案：

A

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】作出图形，利用余弦定理求解即可．

【解答】解：设此电视塔的高度是x，则如图所示，

AC=，∠BCA=150°，AB=35m，

∴cos150°=，

∴x=5．

故选A．

【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查余弦定理的运用，比较基础．

5.点在正方体的面对角线上运动，

?

则下列四个命题中：

（1）；

（2）平面；

（3）三棱锥的体积随点的运动而变化。

其中真命题的个数是（???）

A．1?????????B．2?????????C．3?????????D．0

参考答案：

A

6.设，则(???)

A.??B.???C.???D.

参考答案：

A

7.如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积()

A．与点E，F位置有关

B．与点Q位置有关

C．与点E，F，Q位置都有关

D．与点E，F，Q位置均无关，是定值

参考答案：

D

8.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（）

A． B．2 C．2 D．6

参考答案：

D

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力．由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案．

【解答】解：由正视图知：

三棱柱是以底面边长为2，

高为1的正三棱柱，

∴底面是边长为2的等边三角形，故底面积S==，

侧面积为3×2×1=6，

故选D．

9.若，则t=（）

A.32 B.23 C.14 D.13

参考答案：

B

【分析】

先计算得到，再根据得到等式解得答案.

【详解】

故答案选B

【点睛】本题考查了向量的计算，意在考查学生对于向量运算法则的灵活运用及计算能力.

10.集合M={(x,y)|y=,x、y∈R},N={(x,y)|x=1,y∈R},则M∩N等于???????????????????????

A.{(1,0)}????????B.{y|0≤y≤1}??????????C.{1,0}????????????D.

参考答案：

A

y=表示单位圆的上半圆,x=1与之有且仅有一个公共点(1,0).

?

二、填空题:本大题共7小题