湖北省武汉市常青第一中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖北省武汉市常青第一中学2021-2022学年高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）

A．36cm3 B． 48cm3 C． 60cm3 D． 72cm3

参考答案：

B

略

2.若满足，且在上是增函数，又f（-2）=0，则?的解集是（）

A．?????????????B．??????????????????????????

C．??????????D．

参考答案：

A

3.在等比数列{an}中，已知，则该数列的公比q=（?）

A.±2 B.±4 C.2 D.4

参考答案：

A

【分析】

根据等比数列的性质得到进而解得，由等比数列的通项公式得到结果.

【详解】等比数列中，已知

故答案为：A.

【点睛】这个题目考查了等比数列的性质以及通项公式的应用，属于基础题.

4.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则???????????????????????????????????????????????????(????)

???????

??????????????????????

参考答案：

D

5.已知集合，则A(???)

??A．???B.???C.??D.

参考答案：

A

6.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且，则tanC=（???）

A.??????????????B.1???????????????C.??????????????D.2

参考答案：

D

，

，

代入已知等式可得：

，

故选

?

7.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则（???）

A．34????????B．28??????C．-16????????D．-22

参考答案：

C

8.已知数列3，5，7，9，……，（），则17是这个数列的(???)

A.第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项

参考答案：

B

【分析】

根据通项为，取，解得答案.

【详解】

故答案选B

【点睛】本题查了数列的通项公式，属于简单题.

9.已知不等式的解集是，则（??）

A.2???????????????B.3??????????????C.4?????????????D.5

参考答案：

D

10.设|a|=2，|b|=1，a与b夹角为60°，要使kb–a与a垂直，则k的值为（??）

A．1 ??B．2 ???C．3 ??D．4

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2，则二面角A﹣PB﹣C的正切值为．

参考答案：

【考点】二面角的平面角及求法．

【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过D作平面ABCD的垂直线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A﹣PB﹣C的正切值．

【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过D作平面ABCD的垂直线为z轴，建立空间直角坐标系，

在△PDC中，由于PD=CD=2，PC=2，可得∠PCD=30°，

∴P到平面ABCD的距离为PCsin30°=．

∴A（1，0，0），P（0，﹣1，），B（1，2，0），C（0，2，0），

=（1，1，﹣），=（1，3，﹣），=（0，3，﹣），

设平面PAB的法向量=（x，y，z），

则，取z=1，得=（），

设平面PBC的法向量=（a，b，c），

则，取c=，得=（2，1，），

设二面角A﹣PB﹣C的平面角为θ，

则cosθ===，sinθ==，

tanθ==．

∴二面角A﹣PB﹣C的正切值为．

故答案为：．

12.如右图所示程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是?????????????????????????????????????????????

参考答案：

求使成立的最小正整数n的值加2。

13.已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的????______条件，是的?????????条件，是的?????????条件.

参考答案：

充要，充要，必要?

14.设，过定点A的动直线与过定点B的动直线交于点，则的取值范围为?????????．

参考答案：

??

15.定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，满足f(1)=0，则

不等式f(x)0的解集为__________。

参考答案：

16.设函数，则的值为??????