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湖南省永州市蓝山县第二中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设全集则下图中阴影部分表示的集合为

?(??）

A．????????????????B．

C．{x|x＞0}?????D．

参考答案：

C

2.袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（?）

A.?B.?C.?D.

参考答案：

C

3.已知集合，则M∩N=（???）

A.R B.(－3,4)

C.(4,5) D.(－4,－3)∪(4,5)

参考答案：

D

【分析】

解一元二次不等式求得集合，由此求得

【详解】由，解得或，即或.所以.

故选：D.

【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.

4.若集合，，全集，则集合?中的元素共有????????????????????????????????(???)???????????????????????????????????????????????????????????

A.3个?????B.4个??????C.5个?????D.6个

参考答案：

A

5.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（）

A．（0，4] B． C． D．

参考答案：

C

【考点】二次函数的性质．

【分析】根据函数的函数值f（）=﹣，f（0）=﹣4，结合函数的图象即可求解

【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，

∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，

故由二次函数图象可知：

m的值最小为；

最大为3．

m的取值范围是：[，3]，

故选：C

6.（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）

A． 棱台 B． 棱锥 C． 棱柱 D． 都不对

参考答案：

A

考点： 由三视图还原实物图．

分析： 根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．

解答： 由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，

从上面看为正方形，下面看是正方形，

并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，

故这个三视图是四棱台．

故选A．

点评： 本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．

7.函数的定义域是????????????????????（??）

A.??B.???C.?D.

参考答案：

B

略

8.（5分）函数y=的定义域是（）

A． [1，+∞） B． （﹣∞，1] C． [0，+∞） D． （﹣∞，0]

参考答案：

C

考点： 指数函数单调性的应用．

分析： 根据偶次被开方数不小于0，可得≥0，根据指数函数的单调性解不等式可得答案．

解答： 由≥0得，，

解得：x≥0，

故函数y=的定义域是[0，+∞），

故选：C

点评： 本题考查的知识点是函数的定义域，指数不等式的解法，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键．

9.圆x2+y2+4x-2y+4=0的点到直线y=x-1上的最近距离为（???）

?????(A)2??(B)–1???(C)2–1?????????(D)1

参考答案：

C

略

10.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是????????????????????????????

A.????????B.???????C.???????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则函数的图象不经过第??????象限.

参考答案：

第一象限

12.设集合A＝{x∈Q|x－1}，则_______A.（用适当的符号填空）

参考答案：

略

13.已知函数，则＝．

?

参考答案：

略

14.已知某人连续5次射击的环数分别是8，9，10，x，8，若这组数据的平均数是9，则这组数据的方差为?????????．

参考答案：

?

15.若扇形的面积是1cm2,它的周长是4cm,则扇形圆心角的弧度数为_________.

参考答案：

2

设扇形的半径为R，弧长为l，由已知得解得

∴扇形圆心角的弧度数是＝2.

16.等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。

参考答案：

?解析：

17.已知函数f（x）=3x﹣1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，则函数f（x）的值域为．

参考答案：

{2，5，8，11}

【考点】函数的值域．

【分析】根据x∈{x∈N|1≤x≤4}，确定x的值，可求出函数f（x）的值域．

【解