投资学第五讲风险与收益.ppt

不同理性投资者具有不同风险厌恶程度效用函数（Utilityfunction）假定一个风险规避者有如下形式的效用函数其中，A为投资者风险规避的程度。若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。若A不变，则当方差越大，效用越低。StandardDeviation回报2标准差确定性等价收益率Certainlyequivalentrate排除风险因素后，风险资产能提供的等价的无风险收益率，称为风险资产的确定性等价收益率。风险资产的U就是确定性等价收益率；由于无风险资产的方差为零，因此其效用U就等价于无风险回报率。1某风险资产，E(r)=22%,StandDeviation=34%,无风险收益率为5％。如果A＝32它等价于收益（效用）为4.66％的无风险资产3对于风险厌恶者，只有当风险资产的确定性等价收益至少不小于无风险资产的收益时，才愿意投资4如果A＝2，确定性等价收益为多少？544%Riskneutral

风险中性投资者的无差异曲线01风险中性型的投资者对风险无所谓，只关心投资收益。02ExpectedReturn03StandardDeviationRisklover

风险偏好投资者的无差异曲线ExpectedReturnStandardDeviation风险偏好型将风险作为正效用的商品看待。从效用函数：的角度来看，风险中性者就是A＝0，效用函数为U＝E（r）；风险偏好者就是使A0。PortfolioMeanandVariance04SingleSecurities05Riskaversion03BasicProbability02Mean-VarianceAnalysis01一个岛国有两家上市公司，一家为防晒品公司，一家为雨具公司。岛国每天下雨还是放晴的概率各为0.5。两家公司在不同天气下的收益分别如下，请问你的投资策略。防晒品公司雨具公司下雨放晴0%20%20%0%投资组合的收益投资组合的风险（方差）Moregenerally:r1r2r3r4r1r2r3r4组合可以使风险变小！＝0资产组合Portfolio的优点对冲（Hedging），也称为套期保值。投资于收益负相关资产，使之相互抵消风险的作用。01分散化（Diversification）：通过持有多个风险资产，就能降低风险。02组合使投资者选择余地扩大。03投资组合可以通过分散化减少方差，而不会牺牲收益组合的均值和方差是多少？有n个独立的资产都有相同的均值和方差Varianceisreducedbyafactorofn.分散化的好处例如有A、B两种股票，每种股票的涨或跌的概率都为50%，若只买其中一种，则就只有两种可能，但是若买两种就形成一个组合，这个组合中收益的情况就至少有六种。涨，涨涨，跌涨,-跌，涨跌，跌跌,--,涨-,跌AB组合至少还包含非组合（即只选择一种股票），这表明投资者通过组合选择余地在扩大，从而使决策更加科学。**投资组合的风险与收益MeanandVarianceAnalysis投资学第五讲课程脉络确定性的现金流定价：时间的维度随机现金流定价：风险的维度Chapters5，14-16Chapters6-13Topics:Mean/VarianceAnalysisPortfolioSelectionCAPMDataandStatisticsArbitragePricingTheoryEMH随机现金流定价：风险的维度基本的想法MeanandVarianceAnalysis：用均值表示收益，用方差（标准差）表示风险金融资产随机现金流收益性风险性流动性01Mean-VarianceAnalysis03Riskaversion05SingleSecurities02BasicProbability04PortfolioMeanandVariance单个证券的收益与风险资本利得股息收入证券的持有期回报Holding-periodreturn：给定期限内的收益率。其中，p0表示当前的价格，pt表示未来t时刻的价格。ReturnsonHPandSP500

March2001–March2006?R1=50%R2=-20%p=0.61-p