2017-2019年北京市初三数学上学期期中试题汇编：方程与不等式试卷及答案.pdf

2017-2019北京初三数学上学期期中汇编：方程与不等式

一．选择题

1．（2017秋•西城区校级期中）试判断方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0的根的情况（）

A．无论P取何值，原方程总有两个相等的实数根

B．无论P取何值，原方程都没有实数根

C．无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根

D．无法判断

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2．（2017秋•海淀区校级期中）一元二次方程（x﹣2）＝0的解是（）

A．x＝2B．x＝x＝2C．x＝2，x＝﹣2D．x＝﹣2

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3．（2017秋•昌平区校级期中）方程x2﹣x﹣1＝0的根是（）

A．x1＝，x2＝B．x1＝，x2＝

C．x1＝，x2＝D．没有实数根

二．填空题

4．（2019秋•西城区校级期中）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路（两条道路各

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与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m，设道路的宽为xm，则根据题意，可

列方程为．

5．（2019秋•西城区校级期中）一批上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降

价，第二次降价后的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速出售，设第

一次降价的百分率为x，则可列方程为

6．（2019秋•西城区校级期中）某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出

（800﹣10a）件．如果商店计划每天恰好盈利8000元，根据题意所列方程为．

7．（2018秋•西城区校级期中）近年来我市大力发展旅游产业，已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017

年的216亿元，设这两年旅游总收入的年平均增长率为x，则可列方程．

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8．（2018秋•海淀区期中）若关于x的方程x2﹣4x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

9．（2018秋•海淀区期中）在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车

保有量已居于世界前列．2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示．设我国2015至2017年新能源汽

车保有量年平均增长率为x，依题意，可列方程为．

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10．（2018秋•西城区校级期中）当x＝时，代数式2x+8x﹣3的最（“大”或者“小”）值为．

11．（2017秋•昌平区校级期中）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大

销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2

件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价．

三．解答题

12．（2019秋•昌平区校级期中）按要求解一元二次方程

（1）4x2﹣8x+1＝0（配方法）

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）（因式分解法）

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（3）3x+5（2x+1）＝0（公式法）

（4）x2﹣2x﹣8＝0．

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（5）（6x﹣1）＝25；

13．（2019秋•昌平区