2023年江西省南城二中学九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2023年江西省南城二中学九年级数学第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y＝ax2﹣2a2x+1的图象，则（）

A．l1为x轴，l3为y轴 B．l2为x轴，l3为y轴

C．l1为x轴，l4为y轴 D．l2为x轴，l4为y轴

2．用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（）

A．（20﹣x）（14﹣x）＝360 B．（40﹣2x）（28﹣2x）＝360

C．40×28﹣4x2＝360 D．（40﹣x）（28﹣x）＝360

3．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

4．如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（）

A．2 B．3 C． D．

5．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（）

A．3：19 B． C．3: D．4：21

7．下列说法中，正确的是（）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

8．式子有意义的的取值范围（）

A．x≥4 B．x≥2 C．x≥0且x≠4 D．x≥0且x≠2

9．如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（）

A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.45

10．一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同．从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（）

A． B． C． D．

11．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（）

A．8，1 B．1，9 C．8，9 D．9，1

12．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

…

－2

－1

0

1

2

…

…

10

5

2

1

2

…

则当时，的取值范围是______.

14．____.

15．如图，⊙O的半径为4，点B是圆上一动点，点A为⊙O内一定点，OA＝4，将AB绕A点顺时针方向旋转120°到AC，以AB、BC为邻边作?ABCD，对角线AC、BD交于E，则OE的最大值为_____．

16．如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______．

18．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在中，.以为直径的与交于点，与交于点，点在边的延长线上，且.

（1）试说明是的切线；

（2）过点作，垂足为.若，