2023年河南省重点中学数学九上期末达标测试试题含解析.docVIP

2023年河南省重点中学数学九上期末达标测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为()

A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6

2．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）

A． B． C． D．

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是()

A．90° B．100° C．110° D．130°

4．如图，直线////，若AB＝6，BC＝9，EF＝6，则DE＝（）

A．4 B．6 C．7 D．9

5．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）.

A． B． C． D．

6．如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（）

A． B． C． D．

7．在单词probability（概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是（）

A． B． C． D．

8．如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（）

A． B．5 C． D．

9．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

10．已知一个菱形的周长是，两条对角线长的比是，则这个菱形的面积是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______．

12．抛物线y＝x2+2x﹣3的对称轴是_____．

13．已知△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，如果△ABC的面积为4，则△DEF的面积为_____．

14．如图，点是圆周上异于的一点，若，则_____．

15．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．

16．如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED＝1：2，连接AC、BE交于点F.若S△AEF＝1，则S四边形CDEF＝_______.

17．一元二次方程的两个实数根为，则＝_____．

18．已知线段c是线段、的比例中项，且，，则线段c的长度为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

20．（6分）用适当的方法解下列方程：

（1）（x﹣2）2﹣16＝1

（2）5x2+2x﹣1＝1．

21．（6分）尺规作图:如图,已知正方形ABCD，E在BC边上，求作AE上一点P，使△ABE∽△DPA(不写过程，保留作图痕迹）.

22．（8分）某种蔬菜的售价（元）与销售月份之间的关系如图所示，成本（元）与销售月份之间的关系如图所示．（图的图象是线段，图的图象是抛物线）

（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是多少元？（利润=售价成本）

（2）设每千克该蔬菜销售利润为，请列出与之间的函数关系式，并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？

（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总利润为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克．4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

23．（8分）已知关于的一元二次方程：.

(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；

(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.

24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交