2023年湖北省荆门市名校数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2023年湖北省荆门市名校数学九年级第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，直角△ABC中，，，，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（）

A． B．

C． D．

2．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）

A． B． C． D．

3．如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E，，则的值是（）

A． B． C． D．

4．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，则点O到弦AB的距离为（）

A．3 B．6 C．3 D．6

5．如图，DE是的中位线，则与的面积的比是

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：9

6．如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为6的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（）

A．πr2 B．

C． D．

7．二次根式中x的取值范围是（）

A．x≥﹣2 B．x≥2 C．x≥0 D．x＞﹣2

8．的相反数是（）

A． B． C．2019 D．-2019

9．下列函数中属于二次函数的是()

A．y＝x B．y＝2x2-1 C．y＝ D．y＝x2＋＋1

10．已知点A（-2，m），B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）

A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x2

11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

12．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是_____．

14．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM=cm.

15．如果a，b，c，d是成比例线段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，则线段d=_______cm．

16．已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3，1；与轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是____．

17．如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_____度．

18．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为__________cm．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知在矩形中，，.是对角线上的一个动点（点不与点，重合），过点作，交射线于点.联结，画，交于点.设，.

（1）当点，，在一条直线上时，求的面积；

（2）如图1所示，当点在边上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）联结，若，请直接写出的长.

20．（8分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异)．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若为奇数，则甲获胜；若为偶数，则乙获胜．

请你运用所学的概率的相关知识通过计算说明这个游戏对甲、乙双方是否公平．

21．（8分）小明和小亮两人一起玩投掷一个普通正方体骰子的游戏．

（1）说出游戏中必然事件，不可能事件和随机事件各一个；

（2）如果两个骰子上的点数之积为奇数，小明胜，否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性较大？请说明理由．请你为他们设计一个公平的游戏规则．

22．（10分）如图，矩形ABC