2023年吉林省长春市德惠市数学九年级第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2023年吉林省长春市德惠市数学九年级第一学期期末联考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则()

A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6

C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6

2．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（）

A．开口向上 B．对称轴都是y轴

C．都有最高点 D．顶点都是原点

3．抛物线的对称轴是（）

A．直线 B．直线

C．直线 D．直线

4．若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是()

A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12

5．在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是（）

A．4.5米 B．8米 C．5米 D．5.5米

6．二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在中，已知点在上，点在上，，，下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

8．已知如图，则下列4个三角形中，与相似的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，轴于点.若，则的值为（）

A． B． C． D．

10．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x,?y=x2-3

A．14B．12C．3

11．下列命题错误的是（）

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等

D．对角线相等的四边形是矩形

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（）

A．60° B．80° C．100° D．120°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为_________.

14．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为______米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）

15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．

16．若方程有两个相等的实数根，则m=________．

17．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．

18．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在菱形中，，延长至点，延长至点，使，连结，，延长交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

21．（8分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园（院墙长米）.

（1）设米，则___________米；

（2）若矩形花园的面积为平方米，求篱笆的长.

22．（10分）如图，△ABC的高AD、BE相交于点F．求证：．

23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

24．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．

(1)求证：△ABC∽