江西省上饶市2024——2025学年上学期八年级数学期末考试卷（含答案解析）.docx

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江西省上饶市2024——2025学年上学期八年级数学期末考试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列是不同学校的校徽，圈内的图形是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列关于的函数是一次函数的是（???）

A． B． C． D．

3．在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：

众数

中位数

平均数

方差

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（???）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．在下列说法中，正确的是（???）

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称；

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；

C．等腰三角形是关于一边中线成轴对称的图形；

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

5．如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是?????(????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

7．若点，则点到轴的距离为

8．已知一次函数的图像与x轴交于点与y轴交于点0,2，不等式的解集是．

9．若关于的分式方程无解，则的值为．

10．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，交于点．若，则．

11．如图，公园里一个长方形花坛，长为2a米，宽为米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路（阴影部分），剩余部分栽种花卉；栽种花卉部分的面积是平方米．

12．有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则的度数为．

三、解答题

13．（1）计算：

（2）已知，求的值．

14．有一种因式分解的方法叫分组分解法．具体做法如下：把分解因式得

解：原式

请阅读理解上面解法后，把下列多项式因式分解：

15．如图，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，设与交于点O，连接，在不添加任何辅助点的情况下，请直接写出图中所有的全等三角形（写3组不包含（1）中的全等三角形）．

16．如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，分别是，的中点，若，求的长．

17．作图题：

??

(1)在图1中，画出关于直线的对称图形．

(2)在图2中，已知和C、D两点，在内部找一点P，使，且P到的两边、的距离相等．

18．已知：的三边长、、满足．

(1)求、、的值；

(2)试判断三角形的形状，请说明理由．

19．如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为，且，连接．

??????

(1)求证：平分；

(2)若，求的面积．

20．如图，直线：与直线：交于点，与x轴交于点B，与x轴交于点C．

??

(1)求直线和直线的表达式；

(2)点P是y轴上一点，点Q是直线上一点，以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，且，求点Q的坐标．

21．某超市采购了A、B两种网红冰淇淋，已知购进3盒A冰淇淋和5盒B冰淇淋共需86元，购进5盒A冰淇淋和10盒B冰淇淋共需160元．

(1)求每盒A冰淇淋、B冰淇淋的进价各需多少钱？

(2)如果该超市共购进A、B两种冰淇淋共400盒，且总费用不超过4600元，并按照每盒A冰淇淋20元，每盒B冰淇淋16元的售价全部售出，那么该超市购进多少盒A冰淇淋获得利润最大？最大利润是多少？

22．在平面直角坐标系中，为等边三角形，点，点，点B为y轴上一动点，如图以为边在其一侧作等边三角形，连接．

(1)求证：；

(2)当点B在y轴上运动时，点C的运动轨迹是一条直线，延长交y轴于点，求点C所在直线的解析式；

(3)连接，请直接写出的最小值．

23．【情景感知】

（1）如图①，在正方形中，绕着点B旋转，与交于点E，与交于点F，连接，如果，请直接写出三条线段之间的数量关系为______

（2）如图②，在四边形中，，绕B点旋转．它的两边分别交于E、F．上述问题（1）中的结论是否仍