2024-2025学年湖北省部分市州高二年级（上）期末质量监测数学试题含答案解析.docx

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2024-2025学年湖北省部分市州高二年级（上）期末质量监测数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知两点A(2,t)，B(1,0)，t∈R

A.?33 B.?3

2.已知公差为正数的等差数列{an}，若a3a4=35，a

A.11 B.9 C.7 D.11或1

3.已知向量a=(?1,2,3)，向量b=(4,?1,

A.17 B.19 C.21 D.23

4.某学校乒乓球比赛，学生甲和学生乙比赛3局(采取三局两胜制)，假设每局比赛甲获胜的概率是0.7，乙获胜的概率是0.3，利用计算机模拟试验，计算机产生0～9之间的随机数，当出现随机数0～6时，表示一局甲获胜，其概率是0.7.由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组.例如，产生20组随机数：

603?099?316?696?851?916?062?107?493?977

329?906?355?860?375?107?347?467?822?166根据随机数估计甲获胜的概率为

A.0.9 B.0.95 C.0.8 D.0.85

5.已知圆C1:x2+y2+2x+8

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

6.已知过点(0,1)的直线与双曲线x2?

A.(?∞,?1)∪(1

7.已知八面体EABCDF由正四棱锥E?ABCD与正四棱锥F?ABCD构成(如图)，若AB=AE=2，A

A.0 B.2 C.52 D.

8.已知点C是椭圆x224+y28=1上的一点，设A，B是直线y=x上任意两个不同的点，若|

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.3，

A.P(A)=0.7 B.P(

10.如图，已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，

A.若N为中点时，则|BN|=52

B.cosBA1，CB1=

11.在平面直角坐标系内，定义任意两点A(x1,y1)，B(x2,y2)“新距离”为：d(A,B)=

A.d(C,D)=5

B.到点C“新距离”等于1的点P(

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知直线l1:x+y?1=0，l2:2x

13.已知圆C的直径为20，A是圆C内一个定点，且|CA|=6，P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP相交于点Q，若点P在圆上运动时，则点Q

14.已知n(n≥2)个圆两两相交，每两个圆都有两个交点且所有交点均不重合，设n个圆的交点总数为an，记T

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

一个袋子中有大小和质地相同的5个球，其中有3个红色球和2个绿色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球.

(1)

(2)求“至少摸到一个红球”的概率

16.(本小题15分)

如图，已知四棱锥E?ABCD，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，侧面EAB为边长等于2的正三角形，平面E

(1)求四棱锥E

(2)求平面BCE与平面ADE夹角的余弦值

17.(本小题15分)

已知圆D圆心在x轴上，且过点A(2,1

(1)求圆D

(2)设点P(?3,t)(t∈R)

18.(本小题17分)

已知直线l与抛物线C:y2=2px(p

(1)若p=4，直线l的斜率为1，且过抛物线C

(2)如图，若p=54，OA⊥OB(O为坐标原点)，点M为线段AB的中点，点N为直线AB与x轴的交点，设线段AB的中垂线与x轴、y轴分别交于G，H两点.记△

19.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2

(1)求数列{an

(2)是否存在正整数t，s，使得数列anan+t第1项、第2项、第s项成等差数列?若存在，求满足条件的所有

(3)类比教材等比数列前n项和公式推导方法，探求数列Sn?an

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查直线斜率与倾斜角的关系，属于基础题.

由斜率与倾斜角的关系建立方程，解方程即可.

【解答】

解：由题意，得tan120°=t?

2.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题.

根据题意列方程求解首项与公差，然后可求解.

【解答】

解：∵公差为正数的等差数列{an}，则其公差d0，

则a3a4=35a

3.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查空间向量的基本定理