福建省漳州市古湖中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省漳州市古湖中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，若∥，则=（）

A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1）

参考答案：

B

【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】先根据向量的平行求出x的值，再根据向量的加法运算求出答案．

【解答】解：∵向量，∥，

∴2×（﹣2）=x，

解得x=﹣4，

∴=（2，1）+（﹣4，﹣2）=（﹣2，﹣1），

故选：B．

【点评】本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属于基础题．

2.已知随机变量x，y的值如下表所示，如果x与y线性相关，且回归直线方程为，则实数b的值为（??）

x

2

3

4

y

5

4

6

A．????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

D

由题意，，

∴，．

?

3.已知A?B，A?C，B={1，2，3，4，5}，C={0，2，4，6，8}，则A不可能是（）

A．{1，2} B．{2，4} C．{2} D．{4}

参考答案：

A

【考点】子集与真子集．

【分析】由已知得A?（B∩C），再由B∩C={2，4}，得到A?{2，4}，由此能求出结果．

【解答】解：∵A?B，A?C，B={1，2，3，4，5}，C={0，2，4，6，8}，

∴A?（B∩C），

∵B∩C={2，4}，

∴A?{2，4}，

∴A不可能是{1，2}．

故选：A．

4.正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与SD所成角的余弦值为

A.??B.???C.???D.

参考答案：

D

5.设，则(???)

?????????????

参考答案：

C

6.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

C

【考点】异面直线及其所成的角．

【专题】常规题型．

【分析】连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角．

【解答】解：连接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A

∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角

而三角形D1AC为等边三角形

∴∠D1AC=60°

故选C．

【点评】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．

7.已知函数，则函数（????）

A．是奇函数，且在上是减函数?????B．是偶函数，且在上是减函数????????

C．是奇函数，且在上是增函数?????D．是偶函数，且在上是增函数

参考答案：

C

略

8.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得，，则方程的根落在区间（??）

?????????????

参考答案：

D

9.在直角梯形中,,,,动点从点出发，由沿边运动（如图所示）,在上的射影为，设点运动的路程为,的面积为，则的图象大致是

?

A.????????????????B.??????????????????C.?????????????????D.

参考答案：

D

10.已知，那么必有??????????????????????????

A、???????B、?????????C、??????D、

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.个正数排成行列:

?????????????

?????????????

??????????????

??????????????

?????????????

其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,则=???????????.

参考答案：

12.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若+=2c，则∠A的大小为．

参考答案：

【考点】HP：正弦定理．

【分析】由+=2c，利用正弦定理可得：=2sinC，再利用基本不等式的性质可得sinC=1，即可得出．

【解答】解：由正弦定理可得：，

又+=2c，

∴=2sinC≥2，当且仅当sinA=sinB时取等号．

而sinC≤1，

∴sinC=1，又C∈（0，π）．

∴C=．

又sinA=s