初中数学人教版九年级下册：29.2三视图.doc

29．2三视图

教学任务分析

教学目标

知识技能

使学生掌握三视图的含义，能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性与现实意义．

会由实物画立体图形及其立方体简单组合的三视图，并能说出主视图、左视图、俯视图的长宽高数量上的联系．

数学思考

通过画视图，培养学生的观察力、动手能力和空间想象力．

解决问题

通过实物展示，使学生体验理解三视图含义，并使学生通过动手画图，经历研究三视图之间联系的过程．

情感态度

通过实物展示和学生的积极主动参与，激发学生的学习兴趣，使学生体会数学来源于实践又服务于实践的过程，提高数学的应用意识．培养学生的辩证唯物主义的思想，看待问题要从多个角度去考察．

重点

三视图的含义，研究三视图各视图之间的数量关系．

难点

能画立方体及其简单组合的三视图．

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1观察与思考

活动2活动与探究

活动3巩固练习

活动4问题引申

活动5归纳小结、布置作业

初步感受视图的现象以及三视图的概念．

探究三视图的画图规则．

通过画常见立体图形的三视图，加深对三视图的理解．

由物体的三视图培养学生的思维能力．

巩固新知

教学过程设计

一、创设情境、激发学生兴趣

活动1：观察与思考

在桌上摆放一个飞机模型，投影出这个模型的五张图片，如图1：

ABC

DE

图1

请同学们认真观察这个物体，看看背投上面的五张画分别是从哪个角度去观察的？

学生活动设计：观察，思考并作答．

教师活动设计：归纳总结同学的答案．

教师讲述新课：

我们从某一个角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的视图，视图可以看作某物体在某一角度的光线下的投影，同一个物体，从不同角度观察，所得的视图可能不同．

单一视图只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，常采用多个视图反映物体不同方面的形状，如上面的飞机模型的五个角度的视图．

我们主要研究三视图．观察图2(1)，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．

如图2(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），三视图能够较全面地反映物体的形状．

(1)(2)

图2

二、主体探究，体会三视图中各视图的边长之间关系

活动2：活动与探究

观察如图3的正方体．

图3

从正面看，同学们能看到什么图形？从侧面看能看到什么图形？从上面看能看到什么图形？分别画出来，请同学们思考一下，这三个视图分别刻画了长方体的什么量？

学生活动设计：分小组讨论上述问题，并分组在黑板上画图．

教师活动设计：将这个长方体的三视图，按照图4的位置摆放．

图4

并总结同学们的回答得到：

1．主视图：刻画长方体的长和高；

2．左视图：刻画长方体的宽和高；

3．俯视图：刻画长方体的长和宽．

教师说明：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，即主视图要在左上面，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．同时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．（见上面立方体的三视图）

活动3:巩固练习

问题1：画出图5所示的一些基本几何体的三视图．

图5

学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．

教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．

解答（略）．

问题2：画出图6所示的支架的三视图．

图6

问题3：画出图7所示的一根钢管的三视图．

图7

三、延伸拓展，根据三视图想象出立体图形

前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，反之，我们可以讨论由三视图想象出立体图形（实物）．

活动4：问题引申

问题1：根据三视图（图8）说出立体图形的名称．（课件：由三视图确定立体图形.swf）

图8

问题2：根据三视图（图9）说出立体图形的名称．（课件：确定物体的形状.swf）

图9

练习：教材第121页练习．

问题3：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（图10），请你根据三视图确定制作每一个密封罐所