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福建省漳州市厚境中学高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）

A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线

参考答案：

D

【考点】轨迹方程．

【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹．

【解答】解：|PM|﹣|PN|=2=|MN|，

点P的轨迹为一条射线

故选D．

2.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为

?A.24cm2，12cm3B.15cm2，12cm3

C.24cm2，36cm3D.以上都不正确

参考答案：

A

3.一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1、、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（???）

（A）?????????（B）?????????（C）?????????（D）

参考答案：

A

略

4.直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】直线和圆的方程的应用．

【分析】直线与圆相交，有两个公共点，设弦长为L，弦心距为d，半径为r，则可构建直角三角形，从而将问题仍然转化为点线距离问题．

【解答】解：圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4的圆心为（2，3），半径等于2，

圆心到直线y=kx+3的距离等于d=

由弦长公式得MN=2≥2，

∴≤1，

解得，

故选B．

5.曲线在处的切线斜率为?????????

参考答案：

略

6.已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为?????????????????????????????.

参考答案：

18

略

7.对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，则（??）

A． ?B．???C．????D．

参考答案：

C

8.若，则函数的值域是（???）

A．?B．C．D．

参考答案：

B

略

9.已知命题给出下列结论：

???①命题“”是真命题???????②命题“”是假命题

???③命题“”是真命题；????④命题“”是假命题

其中正确的是（??）.

???A．②④????????B．②③????????C．③④????????D．①②③

参考答案：

B??解析:命题是假命题，而命题是真命题.

10.已知集合，，那么（?）

（A）?????????（B）????????（C）????????（D）

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为．

参考答案：

18

【考点】基本不等式．

【分析】将x+8y=xy，转化为+=1，再由x+2y=（x+y）（+）展开后利用基本不等式可求出x+2y的最小值．

【解答】解：∵正数x，y满足x+8y=xy，

∴+=1，

则x+2y=（x+2y）（+）=++10≥2+10=18，

当且仅当=时”=“成立，

故答案为：18．

12.已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，则?????????

参考答案：

略

13.如果对任意实数恒成立，则的取值范围是??????????????.

参考答案：

????

14.抛物线的准线与轴的交点为K，抛物线的焦点为F，M是抛物线上的一点，且，则△MFK的面积为?????????????.

参考答案：

15.已知不等式的解集是，则???▲???.

参考答案：

略

16.设随机变量～，则_____

参考答案：

试题分析：因为，满足二项分布，所以

考点：1．二项分布公式；

17.已知直线的充要条件是=????????.

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分10分）已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线?平行于直线

4x－y－1=0，且点P0在第三象限,

⑴求P0的坐标;????????????????⑵若直线?,且l也过切点P0,求直线l的方程.

参考答案：

解:⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1，

由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，