2023年湖南省常德市鼎城区数学九上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023年湖南省常德市鼎城区数学九上期末质量检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（）

A．2 B．3 C． D．

2．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（???）

A． B． C． D．3

3．已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（）

A．38° B．62° C．52° D．72°

4．如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（）

A．128° B．100° C．64° D．32°

5．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()

A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块

C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块

6．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，∠CAB＝50°，则∠ADC＝()

A．25° B．30° C．40° D．50°

7．如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

8．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）

A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石

9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（）

A． B． C． D．

10．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中4个黄球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.1．根据上述数据，估计口袋中大约有_______个黄球

12．若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一个根是﹣3，则m的值是_____．

13．已知线段是线段和的比例中项，且、的长度分别为2和8，则的长度为_________．

14．如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝_____．

15．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.

16．如图所示，半圆O的直径AB=4，以点B为圆心，为半径作弧，交半圆O于点C，交直径AB于点D，则图中阴影部分的面积是_____________.

17．已知点，在二次函数的图象上，若，则__________．（填“”“”“”）

18．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由________个正方体搭成的。

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A（1，4），B（4，

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

20．（6分）如图，是的平分线，点在上，以为直径的交于点，过点作的垂线，垂足为点，交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若的半径为，，求的长．

21．（6分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，