2023年湖南省郴州市北湖区鲁塘中学九年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2023年湖南省郴州市北湖区鲁塘中学九年级数学第一学期期末经典试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

2．随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（）

A．朝上一面的数字恰好是6 B．朝上一面的数字是2的整数倍

C．朝上一面的数字是3的整数倍 D．朝上一面的数字不小于2

3．点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（）

①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618AB

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A．（﹣，0） B．（﹣，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）

6．﹣的绝对值为（）

A．﹣2 B．﹣ C． D．1

7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A．560（1＋x）2＝315 B．560（1－x）2＝315

C．560（1－2x）2＝315 D．560（1－x2）＝315

8．﹣3﹣（﹣2）的值是（）

A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5

9．下列命题正确的是（）

A．长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形

B．的平方根是±4

C．是实数，点一定在第一象限

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

10．如图，将沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.如果半径为4，那么的弦长度为

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，，，则菱形ABCD的面积是________.

12．如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．

13．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

14．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为_____．

15．如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若，则的面积为__________．

16．如图，在中，平分交于点，垂足为点，则__________．

17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，则BD＝_____cm．

18．如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）解方程：

（1）；

（2）

20．（6分）在正方形中，点是直线上动点，以为边作正方形，所在直线与所在直线交于点，连接．

（1）如图1，当点在边上时，延长交于点，与交于点，连接．

①求证：；

②若，求的值；

（2）当正方形的边长为4，时，请直接写出的长．

21．（6分）如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，.

（1）求的长；

（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长.

22．（8分）一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个．

请用画树状图和列表的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出的小球标号相同；

（2）两次取出的小球标号的和等于1．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.

24．（8分）解一元二次方程：

（1）

（