2019年北京市各区初三一模数学分类试题汇编：圆试卷及答案.docx

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2019北京各区初三一模数学分类汇编：圆

一、选择题

【2019·平谷一模】

1．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC=40°，则∠D的度数是

(A)40°(B)50°(C)60°(D)90°

【2018·房山一模】

2.如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC=26°，则∠AOB的度数为

A．26°B．52° C．54°D．56°

【2019·门头沟一模】

3.如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（）

A．2 B．

C．1 D．

二、填空题

【2019·东城一模】

1．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACB＝________°．

【2019·房山一模】

2.如图，点在⊙O上，若°，则∠A的度数为.

【2019·丰台一模】

3.如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AD为直径，如果∠BAD=70°，∠CDA=50°，BC=，那么AD=?．

A

A

B

D

C

O

【2019·石景山一模】

4．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB=4，∠APB=45°，则CD长的最大值为．

【2019·顺义一模】

5.如图，等边三角形内接于⊙O，点在⊙O上，,则.

【2019·燕山一模】

6．如图，AB为⊙O的直径，C，D，E为⊙O上的点，eq\o(CD,\s\up5(︵))＝eq\o(DB,\s\up5(︵))，∠ABD＝60°，则∠CEB＝°．

【2019·延庆一模】

7．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，已知，，则的长为．

【2019·通州一模】

8．如图，AB是⊙O的直径，弦于点E，如果，则∠ACD的度数是_________．

解答题

【2019·东城一模】

1．如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC．

（1）求证：OC⊥OB；

（2）若⊙O的半径为4，AB＝3，求AP的长．

【2019·房山一模】

2.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

(1)求证：∠CBF=∠CAB；

(2)若CD=2，，求FC的长．

【2019·丰台一模】

3．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是AE的中点，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点G，过点C作CD⊥AB于点D，交AE于点F．

（1）求证：GC∥AE；

（2）若sin∠EAB=，OD=，求AE的长．

【2019·门头沟一模】

4.如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DC⊥AB于点C．

（1）求证：DB平分∠PDC；

（2）如果DC=6，，求BC的长．

【2019·平谷一模】

5．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC=CF；

（2）若AB=4，AC=3，求∠BAE的正切值．

【2019·石景山一模】

6.如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线CD，过点B作BE⊥CD，于点E，延长EB交⊙O于点F，连接AC，AF．

（1）求证：；

（2）连接BC，若⊙O的半径为，，求BC的长．

【2019·顺义一模】

7．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点P在AB的延长线上，且∠A=∠P=30?．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）连接BC，若AB=4，求△PBC的面积．

【2019·燕山一模】

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE＝BC．

(1)求证：CE是⊙O的切线；

(2)若CD＝2，BD＝，求⊙O的半径．

【2019·延庆一模】

9．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，，过点C作交PB的延长线于点Q；

（1）当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？

（2）若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长．

【2019·通州一模】

10.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交⊙O于点D．

（1）