2023年湖南省洪江市九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2023年湖南省洪江市九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是（）

A． B． C． D．

2．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（）

A．1：2 B．1：4 C．1： D．：1

3．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A． B．且

C．且 D．

4．如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为．若，求动点运动路径的长为（）

A． B． C． D．

5．如果点A（﹣5，y1），B（﹣，y2），C（，y3），在双曲线y＝上（k＜0），则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2

6．如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）

A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3

8．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2

9．在中，，则()．

A． B． C． D．

10．对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）

A．没有实数根 B．两个相等的实数根

C．两个不相等的实数根 D．一个实数根

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知tan（α+15°）=，则锐角α的度数为______°．

12．若一元二次方程的一个根是，则__________．

13．如图，在菱形ABCD中，∠B=60o，E是CD上一点，将△ADE折叠，折痕为AE，点D的对应点为点D’，AD’与BC交于点F，若F为BC中点，则∠AED=______.

14．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是_____．

15．如图，在中，，，延长至点，使，则________.

16．如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为__．

17．写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_______.

18．分式方程的解为______________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点

(1)求证：；

(2)若，，求的度数.

20．（6分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资.已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为120元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元）。（年获利＝年销售额—生产成本—投资）

（1）试写出与之间的函数关系式；

（2）请通过计算说明，到第一年年底，当取最大值时，销售单价定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？

21．（6分）解方程：x2﹣4x﹣21=1．

22．（8分）为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym1．

（1）则AE＝m，BC＝m；（用含字母x的代数式表示）

（1）求矩形区域ABCD的面积y的最大值．

23．（8分）如图，BD、CE是的高．

（1）求证：；

（2）若BD＝8，AD＝6，DE＝5，求BC的长．

24．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

25．（10分）如图，是⊙的直径，是的中点，弦于点