2023年湖南省澧县联考数学九上期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2023年湖南省澧县联考数学九上期末质量跟踪监视试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知分式的值为0，则的值是（）．

A． B． C． D．

2．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A．110 B．19 C．1

3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）

A．点B B．点D C．点E D．点A

4．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（）

A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形

5．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A．36（1﹣x）2＝36﹣25 B．36（1﹣2x）＝25

C．36（1﹣x）2＝25 D．36（1﹣x2）＝25

6．下列说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形一定是矩形

B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6

D．“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件

7．如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，连接，，，连接并延长交于点，则下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．正确的结论的个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，已知点在的边上，若，且，则（）

A． B． C． D．

9．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则cosA的值是（）

A． B． C． D．1

10．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A． B． C． D．

12．某班的同学想测量一教楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为16米，它的坡度i=1：3．在离C点45米的D处，测得一教楼顶端A的仰角为37°，则一教楼AB的高度约（）米（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，

A．44.1B．39.8C．36.1D．25.9

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在平面直角坐标系中，已知点A（－6，3），B（9，0），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A对应点A′的坐标是__________．

14．如图，有一张矩形纸片，长15cm，宽9cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是48cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为_____．

15．把抛物线的图像向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图像的解析式为,则的值为___________．

16．关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m满足的条件是_____.

17．关于的一元二次方程有实数根，则满足___________.

18．如图，在圆中，是弦，点是劣弧的中点，联结，平分，联结、，那么__________度．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）若设该种品脚玩具上x元（0＜x＜60）元，销售利润为w元，请求出w关于x的函数关系式；

（2）若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．

20．（8分）如图，中，，，为内部一点，且.

(1)求证：；

(2)求证：.

21．（8分）已知：如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3交x轴于点A、B，其中点A在点B的左边