2025年七年级上册数学启航答案北师大版.pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

七年级上册数学启航答案北师大版

一、选择题

1.B.向量

2.A.向量的加法

3.C.向量的减法

4.D.向量的数量积

5.B.向量的点积

6.A.向量的夹角

7.D.向量的模

8.B.向量的方向

9.C.向量的平行

10.D.向量的垂直

二、填空题

向量1.

加法2.

减法3.

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

数量积4.

点积5.

夹角6.

模7.

方向8.

平行9.

垂直10.

三、解答题

向量的加法1.

解：向量的加法是指将两个向量相加，得到一个新的向量。

设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的和为c=(c1,c2)，其

中c1=a1+b1，c2=a2+b2。

向量的减法2.

解：向量的减法是指将两个向量相减，得到一个新的向量。

设有两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的差为c=(c1,c2)，其

中c1=a1-b1，c2=a2-b2。

向量的数量积3.

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

解：向量的数量积是指将一个向量乘以一个实数，得到一个

新的向量。设有一个向量a=(a1,a2)，实数k，则它们的数量积为

c=(c1,c2)，其中c1=ka1，c2=ka2。

向量的点积4.

解：向量的点积是指将两个向量相乘，得到一个实数。设有

两个向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的点积为c=a1b1+a2b2。

向量的夹角5.

解：向量的夹角是指两个向量之间的夹角。设有两个向量

a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的夹角为θ，其中

cosθ=a1b1+a2b2/|a|*|b|。

向量的模6.

解：向量的模是指向量的长度。设有一个向量a=(a1,a2)，则

它的模为|a|=√(a1^2+a2^2)。

向量的方向7.

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

解：向量的方向是指向量的方向。设有一个向量a=(a1,a2)，

则它的方向为tanθ=a2/a1。

向量的平行8.

解：向量的平行是指两个向量的方向相同。设有两个向量

a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的平行当且仅当tanθ1=tanθ2，其

中θ1和θ2分别为a和b的方向角。

向量的垂直9.

解：向量的垂直是指两个向量的方向相反。设有两个向量

a=(a1,a2)和b=(b1,b2)，则它们的垂直当且仅当tanθ1=-t